strona główna     -     konkurs     -     archiwum fahrenheita     -     stopka redakcyjna     -     napisz do nas
 
Adam Cebula
Początek Poprzednia strona 44 Następna Ostatnia

Straszenie motylem

 

 

Czasami coś okazuje się za proste, żeby się o tym dało podyskutować w dystyngowanym towarzystwie. Czasami trzeba coś skomplikować, by wyglądało na bardzo złożone, wystarczająco, by ludzie nie próbowali tego zrozumieć i by opowiadający o tym wydał się mądrzejszy od słuchającej go publiczności.

Chaos, to jak wiadomo groch z kapustą misz masz, czy zamieszanie na ulicy. Chaos robi ostatnio karierę w bardzo wielu dziedzinach, które mają się do siebie jak pięść do nosa. Tak zwany efekt motylich skrzydeł zrobił nieoczekiwanie wielką karierę nie tylko w nauce ale i w literaturze w ekologii. Nazwa "efekt motyla" wzięła się podobno (podaję za "Granice Chaosu Fraktale" H.O.Peitinen, H.Jurgens, D.Saupe, wydanie polskie, Warszawa PWN) z tytułu artykułu Edwarda N. Lorentza "Can the flap of a butterfly wing stir up a tornado in Texas". Opowiada się też o tym, jak w początku lat 60-tych pewien biedny meteorolog powtarzał obliczenia na komputerze, i jak wyniki owych obliczeń z dnia na dzień były różne, mimo takich samych danych początkowych. Ile ów incydent miał wspólnego z wybuchem zainteresowania chaosem trudno powiedzieć, fakt, że od tamtych czasów znamy coś takiego, jak rozwiązania chaotyczne, które wcześniej były uznawane za brzydkie, czyli nieinteresujące, nie nadające się do interpretacji.

Wszystko to piękne, a nawet... mało interesujące. Niestety, skoro wyszło na to, że motyl może wywołać tornado w Teksasie, to ekolodzy wysnuli wniosek prosty: o ileż większe nieszczęścia może wywołać tłum ludzi, zwłaszcza zaopatrzonych w maszyny! Coś z tym wszystkim wspólnego miał pewnie rumor wokół tak zwanej dziury ozonowej, o której ostatnio cisza. Natomiast prostą konsekwencją było wywróżenie zniszczenia klimatycznej równowagi na naszym globie. Powiedzmy sobie od razu: niestety, nie jest to niemożliwe. Natomiast sam wywód i wnioski, co mianowicie stać się może, to już inna sprawa. O awanturach wokół klimatu już pisałem, ale rzecz jest o wiele rozleglejsza, niż zdoła wytrzymać jedna klawiatura. Nie wystarczy fura makulatury zapełniona enuncjacjami na ten temat.

Przekonuje się nas, że stosunkowo niewielka, nawet pomijalna w geologicznej skali, emisja dwutlenku węgla do atmosfery (spalane jest około 2 miliardów ton ropy naftowej roczne, podobne ilości stałych paliw) może dramatycznie zakłócić równowagę termiczną atmosfery. Dziennikarze tego nie mówią, lecz chodzi o efekt sprzężenia zwrotnego. Mechanizmów można wskazać kilka. Jeden jest bardzo prosty: głównym odpowiedzialnym za tak zwany efekt cieplarniany jest para wodna. Dwutlenek węgla, który bardzo skutecznie zatrzymuje promieniowanie podczerwone, jest obecny w bardzo niewielkim stężeniu w atmosferze, dlatego jego rola jest niewielka. Jeśli jednak wzrośnie choć w niewielkim stopniu jego stężenie, wzrośnie średnia temperatura Ziemi i wzrośnie ilość pary wodnej w atmosferze. To oczywiście spowoduje zwiększenie skuteczności działania efektu cieplarnianego.

Ten mechanizm ma bardzo wiele wspólnego z efektem skrzydeł motyla. Chodzi bowiem o wszelkie, bardzo szybko zmienne zależności, w których niewielka zmiana argumentu powoduje ogromne zmiany wyniku operacji. Tak właśnie działają układy z dodatnim sprzężeniem zwrotnym. Jeśli bowiem sobie wyobrazimy, że wzrost temperatury spowoduje w rezultacie - na skutek wyparowania dużej ilości wody - wzrost zachmurzenia i przez to ochłodzenie powierzchni Ziemi, to może tak zostać zapoczątkowany proces globalnego oziębienia, bo im zimniej, tym mniej wody w atmosferze, a im mniej wody, tym słabszy efekt cieplarniany.

Nie trzeba mieć specjalnych kwalifikacji, żeby zauważyć, że trudno przewidzieć, jak się sprawy potoczą, bo jednocześnie zmniejszenie ilości wody w atmosferze, to zmniejszenie zachmurzenia, a więc wyższa temperatura, czyli efekt całkiem odwrotny. Co się w rezultacie stanie, będzie zależało od wielu czynników. Jeśli woda się nie skropli i nie powstaną chmury, to nagrzewanie będzie coraz intensywniejsze. W nocy zaś, przy braku pierzastej okrywy, w atmosferze nastąpi szybsza ucieczka ciepła.

Trzymając się tego mechanizmu, łatwo wykazać, że w pewnych warunkach trzepotanie skrzydeł motyla może być początkiem globalnego procesu. Ten model chaosu, podobnie jak teoria o braku wody pitnej, zrobiła wielką karierę w humanistycznych kręgach już to ekologów, już to ekologów głębokich (bo to jednak zasadnicza różnica) a także wszelkiej maści teologizujących nawiedzeńców, bo uzasadnia bardzo przydatną tezę, że powinniśmy się czuć bezustannie winni. Nie tylko zanieczyszczamy bajorka rakom, lecz także samą swą obecnością bezustannie narażamy świat na katastrofę.

Niestety, choćby z samym chaosem nie jest tak prosto. Jest czasami... prościej. Przyczyną powstania bałaganu niekoniecznie musi być specyficzny mechanizm ze sprzężeniem zwrotnym, który czasami prowadzi do powstania pięknie regularnych przebiegów, czasami właśnie nieregularnych. Mechanizm dosyć złożony, trudny do wyobrażenia go sobie, i przez to budzący respekt przed wyjaśniającymi go, taki, który na dodatek może nabawić nas strachu, że kopnięciem w puszkę, którego dokonaliśmy w dzieciństwie, mogliśmy zapoczątkować światową katastrofę.

Postaram się to pokazać na przykładzie. Wszyscy chyba wiedzą, jak wygląda sinusoida. Nie ma o czym mówić. No to bierzemy dwie sinusoidy i zwyczajnie dodajemy do siebie. Te sinusoidy różnią się nieco gęstością wężyka. Efekt operacji widać na wykresie. To czarna linia. Jest coś dziwnego, takie malunki w podręcznikach matematyki, przynajmniej na poziomie szkolnym, trudno spotkać, wyszło coś krzywego, jakby rysowanego na trzęsącym się stole. A tymczasem linią czerwoną zaznaczyłem efekt sumowania 22 sinusoid. To coś już zaczyna się zbliżać do giełdowych wykresów, ani fragment się nie powtarza. Jednak jeszcze to nie koniec. Na kolejnym rysunku mamy podobnie 24 sinusoidy dodane do siebie, z tą jednak różnicą, że różnice gęstości wężyków są wielokrotnie większe (około 10 razy) niż poprzednio. Z wykresu usunąłem linię łączące poszczególne punkty i widzimy chaos.

Trzeba mi na słowo uwierzyć, że danych, które widać, nie da się odzyskać, licząc "w tył" stosunkowo prostego algorytmu, za pomocą którego zostały wygenerowane. Jeśli ktoś dostanie te 1600 liczb, to nie będzie w stanie przewidzieć, nawet bardzo wyrafinowanymi metodami, jaka może być powiedzmy 1605. Jest to więc coś, co działa, mniej więcej tak jak pogoda, czy totolotek, zaskakuje nas za każdym razem.

Sęk w tym, że ten chaos nie ma nic wspólnego efektem skrzydeł motyla. Jest on zadany "na sztywno" za pomocą nie zmieniającego się algorytmu, nie ma tu żadnego sprzężenia zwrotnego, nie zadziała efekt skrzydeł motyla, można powiedzieć, że pogoda na dany dzień jest z góry przewidziana, nie zależy ani od śpiewu ptaszków, ani od pogody, jaka była poprzednio, tylko od daty. I na dodatek, nie będąc wtajemniczonym, nie może jej człowiek przewidzieć.

Efekt totalnego bałaganu uzyskaliśmy dzięki złożoności procesu. Nie jakiemuś wyrafinowanemu procesowi, nie przez tworzenie zależności wyniku od swej własnej historii, ale poprzez zwyczajne dodanie do siebie dostatecznie wielkiej, lecz jak na naukowe zadania raczej małej liczby zupełnie od siebie niezależnych przebiegów. Tajemnica sukcesu tkwi w dobraniu ich parametrów. Oczywiście wiedziałem, że uzyskam właśnie taki efekt, zadając "chaotyczne" częstości składowych przebiegów. Ale w naturze nie ma wyraźnego powodu, by było inaczej.

Tak właśnie mogą się mieć sprawy z pogodą na Ziemi, ze zmianami klimatycznymi, z kurczeniem się i rośnięciem lodowców. Jest bardzo możliwe, że mamy proste złożenie wielu procesów. Bez specjalnego zastanowienia można wyliczyć cykle dobowe, miesiąc księżycowy (nie do pominięcia przypływy morskie) cykl roczny, 11 letni cykl aktywności słonecznej. Na to wszystko nałożą się zjawiska geologiczne powodujące okresowe powodzie w cyklu kilkuletnim, zmiany pokrycia roślinnego, i wszystko robi się dość skomplikowane, by przestać się orientować, co z tej gęstwy wyniknie.

Trudno wykluczyć, że jeśli nawet następuje stopniowe ogrzewanie się klimatu (szacowany wzrost temperatury za wiek XX ok. 0.6 stopnia C, moim zdaniem wynik mało wiarygodny), to nie ma ono nic wspólnego z działalnością człowieka, która jest po prostu miniaturowa w porównaniu z procesami geologicznymi. Ciągle nie wiemy nie tylko, co się dzieje we wnętrzu Ziemi, ale mamy blade pojęcie o np. aktywności wulkanicznej na dnach oceanów, a jedna erupcja potrafi wyrobić normę za całą Amerykę, gdy chodzi o emisję różnych substancji. Niewiele wiemy o krążeniu pierwiastków w biosferach, o tym, jakie są bilanse w ekosystemach oceanicznych, zaskakują nas odkrycia dotyczące krążenia wód w skorupie ziemskiej, mas powietrza w atmosferze.

Obserwowane zmiany są najprawdopodobniej sumą bardzo wielu procesów i, żeby było trudniej, tych "zależnych tylko od daty" i tych nadzwyczaj wrażliwych, podlegających różnym sprzężeniom. O tej "niedeterministycznej" składowej chaosu opowiada się zazwyczaj tylko na seminariach, niechętnie pisze w kolorowej prasie. To bardzo nieciekawy chaos, bo cóż w tym dziwnego, że jak nałoży się na siebie wiele procesów, to trudno przewidzieć, co z nich wyniknie. Zaskakujące jest i owszem to, jak niewiele ich potrzeba, by osiągnąć ten efekt. Niestety, nie jest to coś, co mogłoby zainteresować dziennikarzy, ci poszukują pointy, najchętniej aktualnie potrzebnej. Zaś wniosek z naszego eksperymentu z sinusoidami jest dokładnie nie po linii, bo wynika z niego pesymistycznie, że nic nie możemy zrobić, że motylek może sobie machać skrzydełkami, tymczasem gdzieś we wnętrzu Ziemi kiwają się jakieś olbrzymie wahadła, i jedyne co się może udać, to stwierdzić ich istnienie. Wynika z tego coś całkiem przeciwnego, niż chcielibyśmy usłyszeć, że czasami niewiele od nas zależy. Kiepsko dla wszystkich i dla optymistów, bo niczego nie możemy dla siebie zrobić i dla moralistów: nie my odpowiadamy za wszelkie nieszczęścia, a wręcz przeciwnie, najwyraźniej nie mamy najmniejszych szans im przeciwdziałać.

Jak jest naprawdę z tym klimatem na Ziemi, pewnie jeszcze długo nie będziemy wiedzieć. Pewnie jeszcze nie raz zmienią się teorie i jeszcze nie raz trzeba będzie wszystko wywracać do góry nogami. Pewnie jeszcze nie raz do matematyki i fizyki będą się przypinać różni ideolodzy szukający podparcia dla swych teorii. I nie raz wszystko im się posypie w drobny mak.

W dawnych czasach jeszcze nie było ekologów, byli ludzie zainteresowani ochroną przyrody. Ja do nich należę do dziś. Bynajmniej nie czuję się ekologiem, zwłaszcza głębokim ekologiem, i do dziś uważam, że nie trzeba walczyć z dymiącymi kominami, strasząc ludzi efektem motyla. Powód jest dokładnie taki sam, dla jakiego nie należy ciągnąć kota za ogon. A nie należy, bo jak wiadomo Mahomet, by nie budzić śpiącej na rogu płaszcza kotki, obciął go. (Jak znam koty, owa zaraz efektownie się przeciągnęła i godnie odeszła). Kominy brudzą i śmierdzą: wystarczający powód, by ich nie lubić.



 

Tak wygląda zsumowanie dwóch przebiegów sinusoidalnych (linia czarna), oraz 22 (linia czerwona).

Niewielki fragment wykresu ilustrującego wynik sumowania sinusoid dla pokazania jak gęsto są rozmieszczone punkty danych.

Jak wyprodukować prosto chaos. Tak wygląda efekt sumowania 24 sinusoid o takich samych amplitudach lecz częstościach z zakresu 0-180. Z rysunku usunąłem linie łączące punkty danych.

Wykres ilustrujący powstawanie chaosu z liniami łączącymi punkty danych.

Fragment wykresu "chaos", na którym widzimy, że "sinusoidalna geneza" wykresu została całkowicie zgubiona.

Tak wygląda szkolny efekt sumowania sinusoid (stosunek częstotliwości 5:5,6), czyli klasyczne dudnienia.



 


Spis treści
451 Fahrenheita
Literatura
Konkurs
Bookiet
Recenzje
Spam (ientnika)
Komiks
Stopka
Hor-Mono-Skop
Ludzie listy piszą
Martin Králik
Adam Cebula
D'Bill
Idaho
Andrzej Pilipiuk
Ewa Białołęcka
Tomasz Pacyński
Eugeniusz Dębski
Tadeusz Oszubski
Artur Skowroński
Jaroslav Mostecký
KRÓTKIE SPODENKI
nonFelix
Adam Cebula
Necrosis
XXX
Ktokolwiek widział...
 

Poprzednia 44 Następna