Archiwum FiF
fahrenheit on-line - archiwum - archiwum szczegółowe - forum fahrenheita - napisz do nas
 
publicystyka

<|<strona 11>|>

Chaos

 

 

Na pierwszej imprezie w Ząbkowicach śląskich Jacek Inglot, postać znana i ostatnio dystansująca się (złośliwość Cebuli), wygłosił wykład dotyczący postmodernizmu. Jak wynika z zachowanej dokumentacji zdjęciowej, był to najbardziej udany punkt imprezy: nigdy później takich licealistek nie widzieliśmy. Wszelako z wysiłków prelegenta też się cokolwiek ostało. Przyznaję że tekst niniejszy był sprowokowany właśnie nimi. Jacek wiele razy mówił o rozpadzie  entropii, łechcząc funkcjami termodynamicznymi serca ścisłowców. Rzecz nam uświadomił taką, oto pewne fizyczne terminy i pojęcia przeniknęły do literatury, stały się częścią kultury. Bo fizyka kulturą nie jest.

Na moje szczęście istnieje coś takiego jak esej, szkic, oraz próba. Nim przystąpimy do rzeczy chciałby ostrzec wszelkich potencjalnych recenzentów, że do prawdy naukowej, systematyczności nie pretenduję, zachowując jak na tekst inspirowany chaosem dostatecznie luźną formę. Temat zbyt obszerny by ją nawet na stronie internetowej wyłożyć. Jedna z książek, tycząca poruszanych spraw tak mnie w łepetynę zdzieliła, że zamiast do czytania poszedłem do kuchni robić sobie herbatę, a dopiero potem zrozumiałem że to guz na głowie rośnie a nie chce mi się pić. Jakoś tak było.

Trudno wyrokować, czy moda na chaos jeszcze trwa, czy się już skończyła. Natomiast jest jedno pewne: wszelkiej maści badacze będą mieli jeszcze bardzo wiele roboty.

Czym chaos jest wiadomo intuicyjnie. Jak się przypatrzeć sprawie bliżej, to oczywiście przestaje być cokolwiek oczywiste i jasne. Można zacząć od kwestii filozoficznych i zastanawiać się, czy chaos jest jakimkolwiek bytem. Jest jednak tak wiele problemów, że możemy z powodzeniem zostawić wszelkie nadzwyczaj ogólne kwestie w świętym spokoju.

Chaos to pewne zjawisko, lub atrybut zjawiska, którego bezpośrednią konsekwencją jest nieprzewidywalność i nieodtwarzalność. Tak naprawdę chaos to coś co uważamy za... chaos, jest on pojęciem umownym.

Typowo popularne artykuły zaczynają się od stwierdzenia, że chaosem nie zajmowaliśmy się w klasycznej nauce, że stał się przedmiotem zainteresowania dopiero niedawno. Nie jest to prawda: powiedzmy sobie szczerze, że astrologia była (jest) właśnie próbą zapanowania nad tym zjawiskiem. Także rachunek prawdopodobieństwa jest wynikiem studiów na d przypadkiem. Natomiast, całkiem niedawno (?) bo od początku lat 60 tych znamy coś takiego jak chaotyczne rozwiązania zagadnień, zarówno matematycznych jak i fizycznych.

Niejako paradoksalnie, do matematycznego opracowania zagadnienia potrzebny był czysto techniczny rozwój. Gdyby nie komputery, do dnia dzisiejszego wiedzielibyśmy o tym zagadnieniu bardzo mało. Jest to materiał na wiele fascynujących artykułów: być może uda mi się go w przyszłości nagryźć.

Zabierzmy się jednak niejako za drugi koniec zagadnienia: obraz wygasającego świata który został rozpowszechniony także w literaturze. Termodynamika, bo o nią chodzi, jest "w zasadzie" bardzo ściśle związana z pojęciem chaosu. Jej odkrycia, pomimo chyba całego postmodernistycznego hałasu wokół naprawdę bardzo drobnego jej fragmentu są mocno niedoceniane przez wszelkiego rodzaju filozofów. Prawa, które miały opisywać tylko zachowanie się cząsteczek gazu w butli okazują się dotyczyć wszystkiego. Podlegają im także fale i cząstki elementarne. Zasady termodynamiki okazują się być podstawowymi fundamentami budowy naszego świata.

Entropia stała się jednym z najmodniejszych i jednocześnie najbardziej niezrozumiałych terminów nader chętnie cytowanych w humanistycznych rozprawach. Zazwyczaj ich autorzy sądzą że jest to coś co oznacza "narastanie chaosu" lub coś temu podobnego. Entropia "działa dzięki chaosowi". Jest to może nazbyt literackie powiedzenie, ale dzięki temu, że nie da się przewidzieć położeń atomów za krótką chwilę, mamy entropię. Nim jednak weźmiemy się za tego stwora chciałbym postraszyć nieco funkcjami termodynamicznymi.

To było tak, że okazało się, że do skarbnicy pojęć opisujących ten wspaniały świat potrzeba wprowadzić całkiem nowe. Nie jest to bynajmniej w naukach ścisłych jakaś wyjątkowa sytuacja: stwierdzamy że potrzebujemy stworzyć nowy byt.

Tak jest w istocie z termodynamicznym pojęciem temperatury. Z pozoru wydaje się wszystko bardzo proste. Temperatura to miara średniej energii kinetycznej cząsteczek. Niby "wszyscy" wiedzą czym jest owa energia kinetyczna. Im szybciej cząstka biega tym jest ona większa.

Jak diabełek z pudełka wyskakuje tu coś, co nazywa się stopniami swobody. Jak się zastanowimy, to sami to wymyślimy: cząstka może nie tylko biegać, ale jeszcze w najprostszym przypadku, gdy jest kulką obracać się. Cząstki nie są kulkami i mogą wykonywać wiele skomplikowanych ruchów, im więcej atomów wchodzi w ich skład, tym więcej. Komplikuje to czysty na początku obraz biegających w pudle atomów, jaki nam przedstawiają w podręcznikach. atomy nie są bynajmniej twardymi kulkami: elektrony na ich powłokach mogą na skutek zderzeń zostać wzbudzone. Nie jest prosto.

Pozostawmy na boku sprawę czym dokładnie jest temperatura. Autorzy naukowych dysertacji wyjątkowo lubią zaczynać ważne kwestie od słówka "rozważmy". Dokonajmy tego zabiegu (rozważenia) na górnych warstwach atmosfery. Obiekt z punktu widzenia pojęcia temperatury jest bardzo interesujący. Jeśli bowiem wyliczymy temperaturę bardzo rzadkich gazów, jakie się tam znajdują, to wyjdzie nam dobrze ponad tysiąc stopni. Jeśli wetkniemy w to miejsce termometr, to zapewne wskaże coś około minus stu stopni Celsjusza.

Może się wydawać, że problem polega na złej definicji temperatury. Jak powiemy o ilości energii na jednostkę objętości ośrodka, to wszystko wróci do normy: okaże się, że jest tam zimno jak wszyscy diabli. Ale to nie jest definicja temperatury.

Wszelako można wykonać taki eksperyment: wsadzić termometr do dobrego termosu razem z ową bardzo rzadką atmosferą. Jeśli tylko potrafiliśmy zrobić naprawdę dobry termos i świetny termometr, to "zobaczymy" tę wielką temperaturę.

Cała ta historia skłania do tego, by się zastanowić jak to mianowicie do pomiaru temperatury dochodzi. Od tego zaczyna się cały ambaras z termodynamiką. Mamy coś, co jakimś sposobem potrafi pokazać jak szybko biegają nasze cząsteczki. To coś jest czujnikiem termometru. O energii cząsteczek "dowiaduje się" na skutek zderzeń z nimi. Tak dochodzi do wymiany energii. Gdy wymiany nie ma, czujnik ma taką samą temperaturę jak ośrodek w którym tkwi: został wykonany pomiar.

Gdy tak się pracowicie zanudzamy, ani już pewnie do głowy nikomu nie przychodzi, że gdzieś w tych okolicach zacząć się powinna filozoficzna refleksja. Jeszcze tylko kilka kroków. Wyobraźmy sobie rtęciowy termometr w butelce z wodorem. Rtęć jest złożona z bardzo ciężkich atomów, wodór z nadzwyczaj lekkich. Pomińmy tu pośrednictwo szkła w jakim zazwyczaj kropla tego bardzo astrologicznego metalu siedzi. Można sobie na upartego wyobrazić pomiar temperatury poprzez pomiar średnicy luźno leżącej kropli rtęci. Jest to fascynujące, a jednak po pewnym czasie dojdzie do tego, że średnia energia kinetyczna atomów wielkich i ciężkich, oraz malutkich i lekkich będzie równa.

Jest to zastanawiające, bo przy zderzeniu malutkiej kulki z wielką ta druga prawie się nie rusza i na dodatek, im większa jest tym mniej zmienia się bezwzględna wartość prędkości małej kulki. Odskakuje ona i pędzi w przeciwnym kierunku: wektor prędkości uległ zmianie ale nie jego długość. Jeśli następna kulka uderzy z tej samej strony w wielką kulę, prędkości obu znowu się zmienią. Gdy po bardzo wielkiej liczbie uderzeń małych atomów z jednej strony wielka kula uzyska wreszcie prędkość kulek małych (co jest zupełnie nieprawdopodobne), będzie miała energię znacznie większą od nich, ale dalszy przekaz energii do niej okaże się przynajmniej "na oko" niemożliwy. Nawet w modelach matematycznych gazu są cząsteczki szybsze i wolniejsze i zawsze jest jeszcze pewne prawdopodobieństwo dalszego rozpędzania wielkiej cząstki (naszej kuli) ale diablo małe. Bardzo małe jest też prawdopodobieństwo, by kulka w ogóle się nie poruszała (względem środka masy układy). Jak widać mamy ograniczenie zarówno od strony małych prędkości, jak i wielkich.

Tak naprawdę średnio wielka kula przestanie się rozpędzać o wiele wcześniej niż uzyska prędkość kulek małych. Kusi mnie tu by wrzucić parę pięknych wzorów i wyliczeń, ale na szczęście dla czytelników html na to nie pozwala.

Fascynujące jest coś innego. Mianowicie o ile w tym konkretnym przypadku do wyniku eksperymentu możemy dojść na drodze bardzo zawiłych mechanicznych spekulacji, to podobnie jak w przypadku zachowania energii możemy sformułować zasadę. Zamiast owych obliczeń i dywagacji. Raczej trzeba wyjść od tego, że taka jest zasada, że średnia energia kinetyczna atomów dwu ciał pozostających w termicznym kontakcie będzie po pewnym czasie równa, niż kombinować jak do tego dojdzie.

Zerowa zasada termodynamiki brzmi nieco inaczej. Mówi ona, że jeśli dwa ciała są w równowadze termodynamicznej z trzecim ciałem ( każde z osobna z tym trzecim) to są także w równowadze ze sobą. Brzmi to jak bardzo filozoficzne stwierdzenie że jeśli coś jest masłem to pewnie owym masłem jest. Ale to nie takie proste. Maciek może znać Marysię i Małgosię, ale bynajmniej nie wynika z tego, że one się znają, być może nawet Maciek bardzo się stara, by się nigdy nie poznały. Gdyby było podobnie z temperaturą, to termometr można by wyrzucić. Zerowa zasada termodynamiki mówi nam że istnieje coś takiego, jak temperatura układu i że jest to porządna wielkość fizyczna ( nie taka jak relacja wzajemnego znania się).

Co wspólnego ma to wszystko z chaosem? Bo jak najbardziej ów ruch atomów wodoru, drgania atomów rtęci są chaosem. I ów chaos zaczyna się poddawać poznaniu. Co więcej: staje się on niejako zasadą budowy świata. Gdyby dało się przewidzieć położenia atomów w butli z gazem także pojęcie temperatury byłoby be sensu.

Nasze poprzednie rozważania o wymianie energii kinetycznej jako postulat wyglądają tak: jeśli jakieś układy fizyczne są w kontakcie ze sobą to po pewnym czasie dojdzie do tego że pewien parametr, jaki nazywamy temperaturą będzie jednakowy dla nich.

Pomknijmy w abstrakcję: a co z np. temperaturą przestrzeni kosmicznej, w której atomów co kot napłakał a tylko rozbija się promieniowanie elektromagnetyczne? Co z układami złożonymi z cząstek elementarnych? Ostrożnie można powiedzieć tak: jeśli uda nam się wymyślić dla nich jakąś definicję temperatury, to mamy sposób na jej sprawdzenie: jest dobra jeśli spełnia zerową zasadę. Mniej ostrożnie możne powiedzieć, że zawsze znajdzie się taka funkcja która spełni ten warunek.

Gorzej: pojęcie temperatury daje się wprowadzić dla bytów wirtualnych, jakim są sieci neuronowe. Jest to co prawda igraszka rachunków, ale nie do końca. Jest to tym bardziej fascynujące, że sieci które najczęściej są symulowane przez komputery powstają także w formie "rzeczywistej".

Przykład z temperaturą atmosfery przytoczyłem dla pokazania czegoś takiego: tak bardzo z pozoru oswojona i domowa wielkość fizyczna ma swoje narowy. Nie jest to wszystko takie proste i intuicyjne. Nasze pojęcia funkcjonują w miarę dobrze w warunkach "normalnych" w fizycznym sensie: ciśnienie 760 mm słupa rtęci temperatura 0 stopni Celsjusza, powierzchnia Ziemi. Kiedy wsiądziemy do balonu, zaczynają diabli brać intuicje. Gdy się pamięta, że temperatura nie jest tym co odczuwa palec wsadzony w intrygujące nas (swoją temperaturą) miejsce, a dosyć pokręconą wielkością statystyczną, to sprawa jest prosta. Atomy górnych warstw atmosfery dostają kopniaki od kwantów światła ze Słońca. Rozpędzają się do bardzo wielkich prędkości i tu kolejna pułapka, względem środka ich masy. No bo nie ma prędkości bezwzględnej. Ponieważ jest ich bardzo mało o tym nic nie wiedzą przez długie okresy czasu, dopóki nie zderzą się. Dopiero wtedy jest szansa by w zgodzie w owym tysiącem stopni zaświecić i ewentualnie zwolnić biegu. Swobodne atomy "nie widzą" zimnej jak wszyscy diabli przestrzeni kosmicznej, natomiast są cały czas mocno podgrzewane przez Słońce.

Tu kolejna sprawa. Zapewne wszyscy choć raz w życiu próbowali sztuczki z podpalaniem czegoś za pomocą soczewki i słonecznego światła. Pytanie, zagadka do rozwiązania. Czy jak zrobić bardzo wielką soczewkę, to uzyskamy dowolnie wielką temperaturę? W poprzek staje nam najbardziej spektakularna zasada termodynamiki która mówi, że nie jest możliwy przepływ energii od ciała zimniejszego do cieplejszego. Bo entropia by malała.

Pamiętacie wykłady Super Komputera z książek Stanisława Lema? Tenże przekonywał że bynajmniej nie istnieje coś takiego jak postęp w doskonałości żywych organizmów na skutej ewolucji, a dokładnie odwrotnie, stale następuje psucie doskonałości, że komplikowanie się organizmów jest właśnie tego przejawem . Od soczewki i podpalania do ewolucji droga wydaje się bardzo daleka. Jednak jest to "dokładnie to" gdy tylko inaczej wypowiemy II zasadę termodynamiki. Izolowany układ przechodzi od stanów mniej prawdopodobnych do bardziej prawdopodobnych. Nie jest to książkowe sformułowanie zasady, ale jej konsekwencja. Tak "brzmi" wizja wypalającego się wszechświata: jeśli jest on układem izolowanym (np. jeśli jest wszystkim co istnieje) to cały czas podążą on do pewnego najbardziej prawdopodobnego stanu.

Istnieje przekonanie, że prawdziwa jest zasada, że układ dąży zawsze do minimum energetycznego. Jeśli postawimy na sztorc kartę, to się w końcu wywróci, bo leżąc ma mniejszą energię. Można jednak zmajstrować proste urządzenie: wiadro powieszone na wale z zapadką, która nie pozwala go spuścić w dół powieszone nad studnią z wodą na rynku a szybko przekonamy się, że jest inaczej. Można zostawić je na samym dnie, a przypadkowi przechodnie niekoniecznie z chęci dostania się do wody, ale z ciekawości pokręcą korbą i wiadro powędruje do góry. Historia się będzie powtarzać aż do zniszczenia układu.

Jeśli ktoś myśli, że to oszustwo: korba z zapadką nie jest bynajmniej ani trochę układem fizycznym, lecz ludzką techniczną sztuczką, to weźmy na tapetę kryształy. Zanim jednak je przerobimy, dla wyjaśnienia problemu taki znowu techniczny przykład. Wieziemy na budowę cegły ciężarówką. Dla eksperymentu ułożyliśmy na całej powierzchni równo jedną ich warstwę. Leżą w równiutkich rzędach i kolumnach, są pomiędzy nimi tylko małe szczeliny na milimetr. Samochód jak na drodze na budowę koszmarnie podskakuje. Po pewnym czasie widzimy, że nasza piękna konstrukcja uległa zniszczeniu. Kilkanaście cegieł leży na górze, na warstwie: wyskoczyły ze swoich miejsc i już nie potrafią wrócić. Zauważmy teraz, że energia układu wzrosła, bo cześć cegieł leży wyżej niż na początku. Podobnie zachowują się atomy w krysztale: podskakują na skutek drgań cieplnych, cześć z nich wypada ze swoich miejsc i to powoduje wzrost energii potencjalnej całego układu. Jest całkiem osobną sprawą jak tę energię wydobyć (i po co byłoby sobie tym głowę zawracać). Jak widać kryształ nie dąży bynajmniej do minimum energetycznego, ale do stanu, który leży nieco obok.

Zauważmy że w stosunku do stwierdzenia że układ "szuka minimum energetycznego" podejście termodynamiczne jest o wiele bardziej materialistyczne. Nie wiadomo, czy to dobrze, ale dzięki temu możemy o wiele więcej wyjaśnić. Termodynamiczne podejście do samochodu brzmi mniej więcej tak: jeśli samochód będzie jechał po wyboistej drodze, to kilka cegieł wyskoczy ze swoich miejsc. W stosunku do stwierdzenia, że cegły na samochodzie będą dążyć do takich położeń, że układ osiągnie minimum energetyczne zyskujemy nie tylko dlatego, że mówimy prawdę, a podejście energetyczne jest kanciarstwem. Zysk polega na tym też, że wszystko rozumiemy. Wiemy co prawda, co to jest minimum energetyczne, ale nie mamy pojęcia co to jest owe dążenie, i dlaczego miałoby następować. Natomiast podskakiwanie cegieł i jego konsekwencja w postacie niewielkiego bałaganu na skrzyni: jest całkowicie jasne.

Zastanówmy się nad kaczkami. Sprawa kaczek we Wrocławiu jest nieco ich drażliwa, chodzi o ich postawę podczas powodzi w 1997 roku. Nawet w "Wyborczej" to napisali, że zasadniczo miały to wszystko w... steku. tym niemniej biorąc pod uwagę, że minęło sporo czasu i ludzie nadal karmią je, że mało nie pękną, można się zastanowić nad zagadnieniem: skoro jest Odra i są ludzie gotowi z kładki sypać zboże, to czy kaczka na Odrze jest prawdopodobna?

Rzecz można ująć tak: jeśli Wrocław istniałby dostatecznie długo, gdyby nawet na całym świecie nie byłoby kaczek, ani nawet jednego kaczego jaja, jakimś sposobem kaczki we Wrocławiu by się pojawiły, bo są prawdopodobne. Mechanizm który prowadzi do powstania kaczek, to nieustanne zmiany w świecie, ruch wywołany nierównowagą termodynamiczną. Ta zaś powstaje na skutek tego, że Ziemię oświetla Słońce. Kaczki są, bo są prawdopodobne.

Czym jest chaos to kwestia dosyć umowna, na szczęście można się zastanowić i odpowiedzieć jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia się układu w jakimś stanie. Entropia ma coś wspólnego z tym wspólnego: im większe prawdopodobieństwo tym większa entropia. Odra z kaczkami jest bardziej skomplikowana, niż Odra bez kaczek, jednak ta z kaczkami jest bardziej prawdopodobna. Tak więc warunkiem wzrostu entropii jest pojawienie się owych kaczek.

Nie zamierzam udawać, że potrafię dobrze wyjaśnić czym jest entropia. Wszelkie definicje typu "miara nieporządku" są prawdziwe, ale jeśli nie wie się o co chodzi, wpuszczają w maliny. Entropia to pewna funkcja termodynamiczna, która akurat dobrze opisuje cały nasz świat, diabli wiedzą, może nawet ważniejsza od energii.

Muszę o tym powiedzieć: niebezpiecznie nie tylko bawić się prądem, ale fizycznymi pojęciami. To kto wie może jeszcze bardziej niebezpieczne, bo ludzie wpuszczeni w maliny narobią wiele złego. A entropia zrobiła jako słówko a nie pojęcie ogromną karierę bez zrozumienia o co tu chodzi. Może uda mi się wymyślić jak pokazać w czym rzecz naprawdę (jeśli sam rzeczywiście wiem) . To zadanie na przyszłość.

Na dziś chciałbym się zatrzymać na zadumie nad samym chaosem. Tak szczerze, to na "naukowym" chaosie też się nie znam. Owszem potrafię to i owo wyliczyć, potrafię ów chaos otrzymać. Niezłym materiałem do refleksji jest działanie tzw. generatorów liczb pseudolosowych. Jest to, jak to się mówi "nietrywialne" zagadnienie, bo każda cyfrowa operacja prowadzi zawsze do identycznych wyników. Jeśli zaczynamy rzucać kostką, praktycznie nie ma szans, by uczciwa kostka dała dwie identyczne serie wyników. Program generatora liczb pseudolosowych uruchomiony wielokrotnie zawsze przebiega przez te same wyniki. Dokładnie daje on ciąg liczb, o długości charakterystycznej dla tego typu generatora. Po wystartowaniu z jakiejś liczby przebiegamy wszystkie kombinacje i zawsze wracamy do tego samego miejsca. Czy nie ma to nic wspólnego z chaosem skoro jest powtarzalne całkowicie i absolutnie?

Generatory pseudolosowe stosuje się nawet zamiast kostki, bo są o wiele bardziej chaotyczne od niej. Piekielnie dobrze zrobiona kostka zawsze w końcu wykaże jakąś nierównomierność rozkładu. Pewne liczby będą się pojawiać odrobinę częściej, inne rzadziej.

Generatory cyfrowe dają całkowicie równy rozkład. Jest tu wszak pewien szkopuł. Jeden z najprostszych przepisów jest taki na ciąg pseudolosowy jest taki: bierzemy wielką liczbę pierwszą np. dwa do 31 -1. Wykonujemy dzielenie z resztą tej liczby przez pewną liczbą startową. Resztę mnożymy przez niewielką "magiczną" liczbę (np. 16807) i zapisujemy wynik jako naszą liczbę losową. Tę liczbę w następnym kroku stosujemy do podzielenia z resztą naszej liczby pierwszej.

Otrzymane wyniki będzie "rzucać od ściany do ściany" tzn. otrzymamy liczby pomiędzy 0 a dwa do 31 (ok. dwu miliardów). Jednak nigdy nie otrzymamy, co powinno się zdarzyć w prawdziwym losowym przebiegu dwu jednakowych wyników. Dlaczego? Bo od tej samej liczby wszystkie inne musiałyby się już powtarzać.

Jest to więc pseudochaos, jednak spełnia on bardzo dobrze swoje zadanie w symulacjach komputerowych w których potrzebny jest zewnętrzny nieprzewidywalny czynnik. Generatory pseudolosowe nadają się też znakomicie do kodowania informacji. Jeśli odbiorca zna liczbę startową, można przemnożyć wysyłane bity z pseudolosowym przebiegiem operacją xor. Jest ona zaimplementowana chyba we wszystkich językach programowania. Odbiorca wygeneruje sobie identyczny przebieg losowy i odkoduje identyczną operacją. Jest to co prawda kodowanie symetryczne, ale za to piekielnie skuteczne. Obecnie można stosować klucze o długości ponad 100 000 bitów. Biorąc pod uwagę, że dzisiejsze algorytmy generatorów są bardzo skomplikowanymi mieszadłami i że można je właściwie dowolnie komplikować, możliwości zdekodowania informacji metodą "brute force" i setką bardziej wyrafinowanych radziłbym włożyć między bajki.

Wróćmy jednak do naszego chaosu. To, że dostaliśmy przebieg pseudolosowy sprawdza się szeregiem bardzo wyrafinowanych metod. Obiektywna prawda, że jest chaos ma miejsce wtedy, gdy bez znajomości owej liczby startowej nie daje się przewidzieć nawet w przybliżeniu, jaka wystąpi następna liczba. Niestety, czasami daje się, występują korelacje pomiędzy sekwencjami i wtedy trzeba generator komplikować. Celem jest uzyskanie jednolicie zmielonej mączki wielkości bez gruzełków i jakiejkolwiek struktury. I to jest chaos. Nie powtarzają w nim co prawda dokładnie te same liczby, ale otrzymuje się wartości różniące się od siebie o mniej niż np. jedną miliardową.

Gdy wykonamy wykres zależności wartości otrzymywanej za generatora pseudolosowego od numeru kolejnego kroku, to zobaczymy jednolitą wstęgę punktów rozłożoną pomiędzy wartością maksymalną i minimalną. Punkty będą wyglądały, jakby wykres posypano piaskiem, nie dostrzeżemy żadnej regularności

Wiele wskazuje, że na początku świat był taką "dobrze przemieloną mączką" jednolity bez gruzełków, bez jakiejkolwiek struktury. Tak to miało wyglądać w momencie Wielkiego Wybuchu. Prawdopodobnie nawet fizyka tego świata była prostsza, było mniej oddziaływań. Potem nastąpiło ochłodzenie i wszystko się skomplikowało. Najpierw pojawiły się cząstki elementarne, potem (bardzo potem) gwiazdy i planety. A w końcu kaczki.

Czy świat jest rzeczywiście "wygasłym piecem" któremu pozostało już tylko ostygnąć? Takie wizje krążą nie tylko po literaturze, ale też po publikacjach popularnonaukowych. Czasami można też odnieść wrażenie, że jest to odkrycie ostatnich lat, przynajmniej drugiej połowy minionego już wieku.

W rzeczywistości, o ile jak powiedziałem samym chaosem naukowcy zajmują się stosunkowo niedawno, to termodynamika ma swe korzenie w doświadczeniach jeszcze z osiemnastego wieku.

Pierwszą koncepcją natury ciepła był rodzaj eteru, cieplika. Miało to być coś niematerialnego, ale nadającego materii własność: bycia ciepłym. Warto sobie uświadomić że cała teoria działania silnika cieplnego: cykl Carnota została opracowana "na ciepliku". Ten sam Sadi Carnot miał jako pierwszy dojść do zasady zachowania energii.

Do pełnego wyjaśnienia zjawiska ciepła potrzebny był komplet pojęć, min owej energii jako swego rodzaju niezniszczalnego bytu. Taką koncepcję podał Helmholtz. Potrzebna też była jakaś, choćby elementarna znajomość budowy materii.

Historyczne wycieczki mogą nam uświadomić, że z pojęciem przypadku i chaosu są cały czas kłopoty. To, że najpierw był cieplik, nie wynikało tylko z niewiary w atomową budowę materii. Przed rozgryzieniem tajemnicy gazu w butelce, który zwiększa swoje ciśnienie na skutek pogrzania zaatakowano szereg bardzo złożonych zagadnień mechaniki, min momenty bezwładności, obliczono orbity planet, w końcu nie poruszające się po prostych kołach, ale po elipsach i ze zmienną prędkością. Ciężkim orzechem do zgryzienia było założenie o chaotycznym nieprzewidywalnym ruchu cieplnym atomów. Bo do tej pory panowało przekonanie, że wszystko dokumentnie da się wyliczyć, planeta za milion lat choćby znajdzie się dokładnie w przewidywanym miejscu o oznaczonym czasie, ze ściśle określoną prędkością, jeśli tylko znamy dostatecznie dokładnie początkową prędkość i położenie. Tymczasem cząstki w gazie idealnym, który trzeba było sobie wyobrazić miały tylko pewne średnie parametry: nic nie było wiadomo o konkretnej cząstce. To była pewna rewolucja w myśleniu na przyjęcie której wielu badaczy zwyczajnie nie było gotowych, jak potem na przyjęcie mechaniki kwantowej i teorii względności.

Tak naprawdę, to dopiero w wieku dwudziestym doceniono termodynamikę jako wiedzę nie tylko inżynierską ale i poznawczą. Bodaj jednym z najefektowniejszych wyników jest wskazanie niemożliwości zbudowania perpetuum mobile II rodzaju. Kto wie czy nie przemawia to do wyobraźnie bardziej niż faktycznie to samo wypowiedziane jako II zasada termodynamiki.

Karkołomne to wszystko wydaje się od strony pojęciowej. Słynny Demon Maxwella, diabełek rozmiarów atomu jest właśnie rodzajem takiej korby z zapadką. Dowcip w tym, że wiadro nie może zostać wyciągnięte w oparciu o jeden zbiornik ciepła. Musi istnieć przepływ energii, na dodatek jej część musi zostać stracona, jeśli jej źródła są chaotyczne, czyli cieplne.

Czy aby na pewno zawsze tak jest? Tak wynika z dotychczasowej wiedzy. Opiera się ona na równaniach, zasadach zachowania. Otóż są podejrzenia, że ona jest mocno niekompletna. Podejrzewa się istnienie w kosmosie oprócz grawitacji innej siły odpychającej odpowiadającej za niepohamowaną ekspansję wszechświata. Mechanika kwantowa wydaje się często teorią "prowizoryczną", która pozwala co prawda bardzo wiele przewidzieć, cokolwiek wyjaśnić, ale jej postulaty są wzięte "z powietrza". Tajemnice czyhają na każdym kroku. Pisałem już pewnie o prawie Titusa-Bodego które mówi, że kolejne orbity planet mają promienie które poddają się tym samym prawom co promienie orbit w modelu atomu Bohra. To dziwaczne i kompletnie zaskakujące: z punktu widzenia mechaniki, każda orbita jest dobra. Jego istnienie próbuje się wyjaśniać właśnie dzięki prawom rządzącym chaosem. Jak się powoli okazuje, to tylko jeden z przykładów sytuacji, gdzie "utrząsanie" doprowadza do powstania regularnej struktury.

Na razie możemy powiedzieć, że jak wygarnąć z  normalnego pieca ogień to on wystygnie, można nawet dodać bez ryzyka, że z pewnością. Wydaje się, że stoimy przed serią niesamowitych odkryć, w każdym razie ilość zagadnień do rozwiązania i to o podstawowym znaczeniu poznawczym jest wielka. Jednocześnie kolejne teorie są wypowiadane coraz ostrożniej, szuka się eksperymentalnych potwierdzeń niemal na każdym kroku. Wydać się może dziwactwem, że np. kwestionowano istnienie siły grawitacyjnej na małych odległościach. A jednak ktoś przytomnie zauważył, że doświadczalnie potwierdzony został pewien niewielki przedział odległości. Diabli wiedzą, czy przyciągać się będą dwie malutkie kulki z ołowiu, tak samo jak planety. (Przyciągają się.)

Nasza wiedza na dzień dzisiejszy jest chyba taka, że możemy ryzykować pewne hipotezy, jednak na pewno wiadomo tyle, że silniki cieplne, oprócz kotła w którym jest gorąco muszą mieć i chłodnice i że nie spodziewamy się poważniejszych odstępstw od tego prawa. Natomiast, twierdzenie że wystyganie świata prowadzi do śmierci termicznej jest już ryzykowne.

Ta teoria zakłada, że po dostatecznie długim czasie wygasną wszystkie gwiazdy, temperatura kosmosu się wyrówna i w końcu już nic nie będzie się działo oprócz chaotycznego podrygiwania atomów.

Nie jest wykluczone, że im niższa temperatura tym więcej bytów jest prawdopodobnych, że zjawisko się skomplikują, wszystko będzie ciekawsze i bardziej złożone.

Miałem taki pomysł by pokazać, że istnieje poważna różnica pomiędzy tym jak chaos pojmujemy intuicyjnie, a jak to funkcjonuje w "rzeczywistości". Piszę w cudzysłowie, bo naprawdę mamy do czynienia z dwoma podejściami do tego zjawiska. Rzecz w tym, że zazwyczaj dzieła człowieka nie są prawdopodobne. Takie struktury jak dom ze szklanymi oknami i z dachem nie są bynajmniej prawdopodobne same z siebie, ale jak spojrzeć na historię świata, to widać, że domów jest coraz więcej, a ich doskonałość techniczna rośnie. Problem że to my ludzie te domy budujemy, więc nie spostrzegamy tego jako procesu przyrodniczego. Domy się rozpadają i to dla nas jest powstawaniem chaosu, ale nasza działalność stałego ich odnawiania nie jest ani trochę obejmowana przez rachunek prawdopodobieństwa, bo to my decydujemy i wiemy na pewno (prawie na pewno) czy za remont się weźmiemy. Tak więc są dwa oblicza chaosu związane z naszą tak naprawdę subiektywną oceną.

Wiele wskazuje na to, że w świecie pełno jest wiader na wałach z zapadką i że zamiast spaść na dno studni zostaną one wciągnięte pod sam wierzch. Działają one niejako wbrew ogólnej tendencji rozpraszania energii, choć same w tym procesie biorą udział. Tym sposobem świat wydaje się podążać od prostego stanu rozmielenia do piekielnej komplikacji. Komputery są, bo były prawdopodobne. Jak na to tak spojrzeć, to są one wynikiem coraz to postępującego rozpadu. Ja też.

W    N U M E R Z E
Valid HTML 4.01 Transitional Valid CSS!

< 11 >