Adam Cebula	Para-nauka i obok
	strona 26

Po kij ta nauka?

Okazało się, że do takich tematów trzeba powracać. Po cholerę ładuje się w naukę taką kasę? Takie myśli nachodzą od czasu do czasu wszystkich. Czasami, może paradoksalnie, najbardziej radykalne poglądy potrafią wygłaszać sami pracownicy naukowi, bo mają najmniej sentymentów i złudzeń. Kiedy się ogląda to wszystko od środka i gdy ma się jeszcze ciut pojęcia o tym, o co chodzi... to naprawdę czasami ma się ochotę podłożyć beczkę prochu pod całe to gmaszysko i wysadzić w pierony.

Pisałem o tym już w dawnym Fahrenheicie, że ludzie sobie wymyślili funkcję szamana. Różnie się to-to zwało, lecz działało bardzo podobnie: trzeba było zrobić wrażenie na członkach plemienia. Szaman musiał wyglądać, jakby był ważny. Przyczyna, dla której miał być ważny, była mniej ważna. Czy był w swej pierwotnej wersji pasożytem, czy pełnił jakieś (ważne) funkcje, to kwestia do dyskusji. Natomiast nie ma co się zastanawiać nad tym, czy na przykład potrafił upolować zająca. Nie, on potrafił radzić, jak upolować, tak radzić, że myśliwi go słuchali. Czasami pewnie przeklinali jego pomysły w żywe kamienie, ale... generalnie szaman działał. Jak jednego ukatrupiono, to zawsze wypłynął jakiś inny szaman, kapłan innego boga, cudotwórca, ktoś taki.

Mam takie smętne zdanie, że współczesna nauka żywcem przejęła funkcje szamańskie. Ci, którzy się jeszcze odwołują do sił nadprzyrodzonych, do ufoludków, czerpią energię z czakramów, to już ostatki dawnych formacji. Dziś funkcjonuje odwołanie się do Prawdziwej Nauki. To jej autorytet jest niekwestionowany. Owszem, próbują przeróżni amatorzy naśladować metody Twardej Nauki, lecz to jest najlepszy dowód na to, że najlepiej podróbkę w diabły wyrzucić i wziąć się za oryginał, zwłaszcza, że zazwyczaj jest to... łatwiejsze.

Dzieje się tak dlatego, że nauka wybudowała sobie szereg umocowań i prawnych, i zwyczajowych, i kulturowych. Bycie niewykształconym nie przynosi nikomu zaszczytu. I owszem, zdarzają się ludzie, którzy szczycą się przynależnością do Ciemnogrodu, lecz w rzeczywistości sugerują, że to oni posiadają PRAWDZIWĄ wiedzę. A nie ta reszta hołoty. Udowodnienie komuś choćby zwykłej rzeczowej niewiedzy, choćby to była niewiedza tak naprawdę nieznacząca, jest zawsze powodem do towarzyskiego ostracyzmu. Choćby w minimalnym stopniu, lecz jednak. Jak się patrzy na człowieka, który nie wie, kiedy się odbyła bitwa pod Grunwaldem? A przecież nikt z nas, któremu podano do wierzenia datę, nie miał tak naprawdę okazji sprawdzić ani prawdziwości danych, ani ich wiarygodności. Sprawa dotyczy bardzo wąskiego kręgu historyków, którzy mają dostęp do tekstów źródłowych, którzy grzebią w pamiątkach z tamtego okresu. Dla przeciętnego człowieka data jest tylko pewnym zaklęciem wyjętym z podręcznika, nie ma innego znaczenia. A jednak, nieznajomość deprecjonuje. Odwrotnie: człowieka potrafiącego, na przykład, wyrecytować poczet królów polskich traktuje się odruchowo z szacunkiem. Całkiem słusznie oczekujemy, że osobnik odznaczający się taką zupełnie niepraktyczną umiejętnością ma przeciętnie lepsze układy od kogoś, kto tego nie potrafi i nie umie się wykazać innymi niezwykłymi własnościami. Warto się rozejrzeć wokół siebie i się przekonać. Owszem, nie jest to mechanizm automatyczny, lecz tak to funkcjonuje. Fujara z grubymi okularami na ślepkach jest tylko fujarą, ta sama ofiara losu, opowiadająca cuda z okresu wczesnej kultury śródziemnomorskiej, znająca awantury pomiędzy bogami Olimpu jest godnym zainteresowania człowiekiem, a ślepota i wrodzona niezdarność okazują się niezbędnymi atrybutami, tak zwanym twórczym roztargnieniem.

No i to jest właśnie szamańskie działanie nauki. Takiej ofierze losu, która przecież nie ma najmniejszych szans na zrobienie czegokolwiek pożytecznego, strach podskoczyć. Nawet, gdy osobnik nie pracuje, powiedzmy, na uczelni czy jako nauczyciel, to może znać kogoś, kto tam pracuje, a to już zazwyczaj wystarcza. Może przygwoździć naszego bachora skutecznie, że ani zipniemy. Zazwyczaj tego nie robi, zazwyczaj jak ma coś przeciw nam, przypisuje nam głupotę, niewykształcenie. I to także jest skuteczne. Bo to on recytuje tych królów z pamięci, nie my. To on dla ludzi jest obiektywnym sędzią, nie my, więc może się okazać, że od opinii naszego okularnika zależy nasza pozycja towarzyska. A od niej nasza skuteczność w zdobywaniu choćby lepiej płatnej posady.

Całkiem świadomie pomijam tu takie zawody, jak lekarz. Tenże, niemal w prostej linii potomek szamanów, ma pozycję wyznaczoną przez nasz strach przed śmiercią. Ale też powiedzmy sobie: współczesna medycyna naprawdę wiele potrafi. To zupełnie inna para kaloszy. Paradoksalnie, mimo, zdawałoby się, ogromnej władzy, lekarze nie mają najwyższego statusu społecznego. Studenci medycyny są przedmiotem rozlicznych dowcipów. Także sama wiedza medyczna nie cieszy się bynajmniej największą estymą.

Współczesny świat ma za bogów filozofów, eseistów, pisarzy. Owszem, symbolem potęgi ludzkiego umysłu jest fizyk Albert Einstein, ale też nikt prawie nie wie, czego dokonał, czym się zajmował i właściwie za co go cenimy. Znamy tylko hasła: zazwyczaj " teoria względności", mało kto wie, że była "szczególna" i "ogólna", i czego dotyczyła.

Być może fizyków ludzie "uważają" lecz nie oni są tymi, których się wynosi najwyżej. Najwyżej stoją humaniści. Stanisław Lem, jako pisarz wypowiada się na temat rozwoju nauki. Nie słyszałem nawet o jednej publikacji Lema w jakimś recenzowanym czasopiśmie z Filadelfijskiej Listy. Kim jest Fukoyama wiedzą niemal "wszyscy". A kim na przykład Binning? Co takiego odkrył Feynman? Wszyscy niemal słyszeli o Hawkingu, bo pisze popularne i jednocześnie nieczytelne zupełnie książki, natomiast sir Penrose, który napisał bardzo porządne "Cienie umysłu" ledwie czasami pojawia się gdzieś na łamach gazet.

Penrose próbuje wyjaśniać. Hawking opowiada, że cudami zajmują się współcześni naukowcy, udając, że opowiada jakie to cuda. Ot, różnica.

Aby być szamanem, trzeba umieć opowiadać o cudach. No i już. Skuteczne, jak jasna cholera. Otóż wcale się nie jeżę tak bardzo. Temu, że Hawking, Lem, Fukoyama opowiadają cuda, zawdzięczamy to, że jeśli na jakimś wniosku badawczym pojawi się opinia, że cenny pod względem poznawczym, to już jest łatwa droga do KASY.

Gdyby przeciętny zjadacz chleba miał pełną świadomość, jakie tematy są dziś ciągnięte, jak się to wszystko rozrasta w nieskończoność, jak się z kompletnej próżni generuje kolejne byty, ręce by mu opadły. Podejrzewam, że z tej wiedzy bierze się właśnie zasadnicza niechęć niektórych naukowców do gmachu nauki.

W swoim czasie niektórzy matematycy z upodobaniem zajmowali się różnymi sztuczkami rachunkowymi. Typowy przykład: poszukiwanie liczb o takiej własności, że nie ma innej liczby, która dzieliłaby je bez reszty. Czyli poszukiwanie liczb pierwszych. Z punktu widzenia praktyka tracić na coś takiego czas jest idiotyzmem. Tymczasem sprawa ciągnie się od Eratostenesa z Cyreny (ok. 276-196 p.n.e.), który podał algorytm zwany sitem Eratostenesa. Obecnie poszukiwania prowadzi się przy pomocy maszyn cyfrowych. Na całym świecie tysiące ludzi biedzi się nad wynajdowaniem coraz to szybszych sposobów. Dlaczego? Jak podaje encyklopedia "Wiem", największa znaleziona 7 VII 1999 liczba to 2^69725932-1 , zapisana w systemie dziesiętnym składa się z ponad 2 mln cyfr. Przerobienie takiej ilości cyfr jest nieco kłopotliwe...

Całkiem niedawno widziałem najnowszy algorytm znajdowania licz pierwszych opublikowany przez jakichś bliżej mi nieznanych Hindusów. Sprawa wywołała międzynarodową ruchawkę. Podobno w tym algorytmie, po raz pierwszy, liczba operacji nie rośnie eksponencjalnie z wielkością sprawdzanej liczby. Być może jest to kiepski przykład dziwacznych działań naukowców, bowiem liczby pierwsze, akurat pokrętną drogą znalazły zastosowanie, lecz nawet ludziom związanym z matematyką trudno wytłumaczyć, co z tego może wyniknąć.

Mogę podać lepszy. W swoim czasie zajmowałem się tak zwanymi cienkimi warstwami wysepkowymi. To struktura, którą otrzymuje się w bardzo specjalnych warunkach. W wysokiej próżni na podłoże na przykład szafirowe (nie kryształ, lecz tak zwane szkło szafirowe) naparowujemy bardzo mało metalu. Wykonuje się to poprzez elektryczne rozgrzanie parowanego materiału do temperatury bliskiej topnienia. Operacja wymaga ścisłej kontroli. Bez tak zwanej wagi kwarcowej niczego nie zdziałamy.

Otóż do czego te warstwy wysepkowe? W swoim czasie była nadzieja, że nadadzą się do produkowania oporników o bardzo dużym oporze w układach scalonych lub hybrydowych. Ale nie wyszło. Szybko okazało się, że owszem, coś się daje zrobić. Ale to coś ani trochę nie chce trzymać parametrów. Do niczego. Oporniki produkowane tą metodą działają przez kilka godzin. Pomimo tego na świecie są kontynuowane badania chyba do dnia dzisiejszego.

Dlaczego? Bo... tak wyszło. Są specjaliści, są doświadczenia, stanowiska badawcze. Tak z rozpędu. Odpowiem enigmatycznie: te badania pozwalają nam weryfikować wyniki uzyskane innymi metodami. Jednak same w sobie najwyraźniej nie nadadzą się już do niczego.

Do legend należą opowieści o symulacjach komputerowych. Mało kto z publiczności podziwiającej wyczyny uczonych orientuje się, że najczęściej mamy do czynienia z tak zwanymi badaniami modelu. To nie jest odkrywanie fizycznej rzeczywistości, to wojna z wcześniej najczęściej przez kogoś innego napisanym modelem, bynajmniej nie w tym celu, by w końcu model zgadzał się z tym, co w założeniu miał modelować, lecz po to, by poznać jego niewątpliwie bardzo interesujące własności. Komputerowe badania mają nieodmiennie wątek mocniejszej maszyny. Gdyby ktoś się pytał, to zawsze chodzi o wiele razy mocniejszą maszynę. Gdyby badacze takową dostali, to niewątpliwie odkryliby coś o wiele, wiele ciekawszego. Ten większy komputer jest niemal takim fetyszem jak większy (jeszcze większy...) akcelerator.

Opowiedzmy sobie taką hipotetyczną historię. Zbiera się dwóch naukawców (produkujących naukawe prace, gdybyś, Czytelniku, nie rozumiał, co to znaczy, przypomnij sobie, co to jest kwas siarkawy). Z jakichś powodów chcą wyprodukować pracę wielkiej mocy naukowej. Są to jednak łapciuchy. Wykonują jakieś pomiary, niewiele im z tego wychodzi, może nawet posuwają się do oszustw, produkując wyniki, czy naciągając do jakiejś teorii. Jeśli są kompletnymi durniami, gwarantuję, dość szybko wpadną. Ku zniesmaczeniu publiczności nikt im tego najprawdopodobniej publicznie nie wypomni. Może nawet nie powie w cztery oczy: zwyczajnie zostaną pominięci, zignorowani i tyle.

Jeśli nie są kompletnymi durniami, to porządnie napiszą spapraną pracę. Porządnie opracują wyniki, postarają się z nich wyciągnąć wyglądające na zgodne z rzeczywistością wnioski. Muszą się sporo napracować. Muszą choćby nauczyć się metod obliczania błędów pomiarowych. Porządnego wykonywania wykresów. Postarają się, aby był wstęp, rozwinięcie, wnioski, zakończenie. Będą wiedzieli, gdzie znaleźć literaturę. Zapewne i tak zjedzie ich recenzent: będą musieli spełnić jego życzenia. Aby tego dokonać, będą musieli ze zrozumieniem przeczytać jego wnioski.

Jeśli się znajdą zainteresowani pracą, także zostaną zmuszeni do umysłowego wysiłku. Czy wiesz, Czytelniku, o ile różni się błąd średni kwadratowy od średniego błędu kwadratowego wartości średniej? Czy wiesz w ogóle, co to jest, dlaczego to działa, gdy rozkład wartości pomiarowych spełnia warunki rozkładu normalnego (jest bliski rozkładowi normalnemu?). Jeśli nie walczyłeś dzielnie z jakimiś statystykami, to pewnie nie wiesz, że istnieje coś takiego, jak rozkład normalny.

Jak to wygląda w praktyce, pokażę na przykładzie. Zajmijmy się czymś tak głupim, że trudno o cokolwiek durniejszego. Powiedzmy, że badamy wyniki rzutu monetą. Rzucanie raz po raz jest w zasadzie ciekawe, lecz... może nie za bardzo. Zrobimy rzecz bardzo popularną w działalności naukowej: zamiast uprościć zagadnienie, skomplikujmy je.

Oczywiste jest, że prawdopodobieństwo wyrzucenia w kolejnej próbie orła wynosi 0,5. Zróbmy teraz test serii: rzucamy, powiedzmy, 10 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo że wyrzucimy, dajmy na to, 6 orłów? To nudne zadanie z rachunku prawdopodobieństwa. Da się zrobić, gdy wiemy o co chodzi, niemal od ręki. Podejdźmy jednak do sprawy eksperymentalnie. Oczywiście rzucanie monetą jest tak interesującym zajęciem, że lepiej zrobić wszystko, żeby go uniknąć.

Zrobiłem to naprawdę, napisałem jakiś programik symulujący rzucanie monetą. Zostawmy w spokoju problem, jak komputer symuluje przypadkowe procesy. Dość wiedzieć, że robi to (zazwyczaj) bardzo dobrze, zwłaszcza gdy chodzi o tak proste problemy. Jest jakaś czarna skrzynka, z której wyskakują wyniki, i nie będziemy się martwili, jak działa.

Zrobimy tak, komputer rzuci powiedzmy 100 razy po dwa razy. Następnie będzie rzucał 100 razy po trzy razy, 100 po cztery razy i tak aż do 500. Dlaczego 500? Bo tak sobie wybrałem. Po tym zrobimy naukowy wykres. Na jednej osi poziomej odłożymy wielkość serii, na pionowej 100 wyników. Dla zamieszania mamy je od razu w postaci stosunku wyrzuconej liczby (umownie, dla ustalenia uwagi) orłów, do całkowitej liczby prób. Tak więc na początek postawimy kilkadziesiąt znaczków jeden na drugim na wartościach 0, 0.5 i 1 bo tylko takie możemy otrzymać, rzucając 2 razy monetą. Możliwości są następujące, odpowiednio 2 razy reszka, reszka i orzeł (kolejność nie gra roli), dwa orły. Dla trzech rzutów możemy otrzymać 1, 2/3, 1/3 i 0. Dalej sprawa się komplikuje odpowiednio do wzrostu liczby rzutów w serii. Gdy liczba rzutów w serii przekroczy 100, kółeczka przestaną się na siebie nakładać.

(Niewielki fragment poprzedniego wykresu. Widać, że składa się on z wyników losowań dla jednej liczby rzutów w serii. Układają się one w pionowe słupki.)

Otrzymamy śliczny rysuneczek. Obrazuje on działanie Prawa Wielkich Liczb. Czyli, im więcej rzutów w serii, tym stosunek orłów do całkowitej liczby rzutów bliższy 0,5. Eureka! Doświadczalnie pokazaliśmy (choć za pomocą symulacji komputerowej), że prawdopodobieństwo wyrzucenia tej lub tamtej strony w rzucie monetą wynosi gdzieś... pomiędzy 0.57, a 0.42. Jak może skądś pamiętamy, prawo wielkich liczb gwarantuje, że rzeczywiste wyniki losowania będą się zbiegać do wartości teoretycznej, gdy liczba prób będzie coraz większa. No to lu. Uruchamiamy nasz programik tak, żeby dokonać losowań w przedziale 10000 –12000. Drobne 20 razy więcej od poprzedniej próby. Teraz możemy określić doświadczalnie prawdopodobieństwo na przedział 0,485 do 0,515. Lepiej?

Dzięki samozaparciu uzyskałem dane dla zakresu większego dziesięć razy. Od 120000 do 122000. I owszem strumyczek punktów pomiarowych zwęził się jeszcze bardziej, lecz widać wyraźnie, że owo zwężanie jest już bardzo leniwe. Gdybyśmy nazbierali więcej wyników, pewnie dałoby się znaleźć jakąś prawidłowość.

Możemy nasze rzucanie monetą przedstawić na jeszcze jeden sposób: wykonamy histogram. Jest to, tak naprawdę, zwykły wykres, lecz powstaje jako wynik dość skomplikowanych, przynajmniej dla niezwyczajnych dla takich atrakcji, operacji. Rzucamy naszą monetą wiele razy na przykład seriami po 1000 rzutów. Następnie podliczamy, ile razy dostaliśmy 498, 499, 500 orłów. Teraz robimy wykres zależności liczby serii od wyniku. Kolejny rysunek przedstawia wynik takiej zabawy. Jak można się było spodziewać, dla serii 1000 rzutów maksimum znajduje się około 500. Najwięcej mamy serii, gdzie wyszło prawie pół na pół. Wykres przybliża tak zwana krzywa Gausa. Wiele się o tym mówi, ale nie wszyscy wiedzą, co to jest. Właśnie to.

Dlaczego to, co widzimy, jest takie pokrzywione? Bo za mało prób było wykonanych. Gdybyśmy dostali większy komputer, otrzymalibyśmy lepszą krzywą. To z komputerem wcale nie żart: programy dają zatrudnienie maszynom o zegarach powyżej 1 GHz na godzinę. Tak oto wpadamy w dołek z owym Strasznie Wielkim Komputerem, który by się przydał, i gdyby był, to niewątpliwie przeprowadzilibyśmy symulację o, na przykład, serii 100 000 rzutów monetą i otrzymali jeszcze piękniejszy gausian, czy coś takiego. (W rzeczywistości, im dłuższa seria, tym bardziej pogięta krzywa, przy tej samej liczbie serii).

Jeśli zechcemy sprawdzić czy nasz wykresik da się przybliżyć ową krzywą, będziemy musieli sięgnąć po wyrafinowane operacje matematyczne, a przynajmniej wiedzieć, co to jest exponenta.

Dobrze, dobrze, dobrze: ale to wszystko, czym w naszej wyrafinowanej naukowej robocie się właśnie zajmujemy, było znane już bardzo dobrze w osiemnastym wieku – usłyszymy zdenerwowane głosy. Owszem. Może niedokładnie, ale skoro Gaus (żył w latach 1777 –1855), to bardzo stare. Ale i mądre, bo to on jest autorem piekielnie ponoć hermetycznej rozprawy matematycznej (napisanej po łacinie) zwanej Księgą Siedmiu Pieczęci. Kto przeczytał i zrozumiał, ten zyskał miano Prawdziwego Twardziela. Umieć, co umiał Gaus, to znaczy, że się umie już całkiem sporo.

Popatrzmy więc, jak się ma bilans naszej przygody z rzucaniem monetą. Zobaczyliśmy, jak w praktyce zadziała prawo wielkich liczb. Nigdzie w popularyzatorskiej literaturze nie widziałem podobnych zabaw. Przy okazji otrzymaliśmy pewien całkiem praktyczny wynik: wiemy, jak się rozsmarowują wyniki w słynnych badaniach statystycznych z próbkami statystycznymi ludności, których liczność zazwyczaj zawiera się około 1000. Jeśli spojrzymy na nasz histogram, to właśnie to widać. Obrazuje on, jak wyglądałyby wyniki wielokrotnie (tysiące razy) powtarzanych takich badań. Gdyby, na przykład, chcieć tą metodą wyznaczyć stosunek liczby kobiet do mężczyzn (przy założeniu, że naprawdę jest on dokładnie równy 0.5), to otrzymane wyniki zawierać się będą gdzieś pomiędzy 0.48 i 0.52. Możemy jednak mieć pecha i bez własnej winy dostać jeszcze dziwniejsze proporcje, choć zdarzają się one już, jak widać, bardzo rzadko. To przestroga, gdy idzie o wyborcze proroctwa choćby. Tak na marginesie: gdy odchodzimy od proporcji 1/2, to dokładność wyznaczenia składu próbki bardzo szybko "pada na pysk". Zastanówmy się, z jaką dokładnością można wyznaczyć zawartość kobiet w wojsku, badając próbkę 1000 osobników?

Tak więc, jeśli nawet chodzi o odkrycia naukowe, niczego nie dokonaliśmy, to jednak coś wiemy i to całkiem praktycznego, co może pomóc wyciągnąć wnioski co do rzeczywistych zjawisk. Usłyszeliśmy o pewnych metodach opracowania wyników, usłyszeliśmy choćby tylko same terminy, które mogą w przyszłości skleić się z innymi w całość, zobaczyliśmy, jak wyglądają takie czy siakie wykresy. Drobna wiedza, która czyni nas nieco lepiej uzbrojonymi w porównaniu z resztą populacji. Przyjdzie co do czego, zażądamy histogramu i przeciwnik ucieknie...

Po kij nam nauka? W pewnej dyskusji ktoś powiedział, że on wolałby samochody z lat pięćdziesiątych. Znakomity argument przeciw postępowi w ogóle. Z punktu widzenia jednostki także nie ma sensu sadzenie lasu. Sosna powinna rosnąć ok. 80 lat, żeby osiągnęła odpowiednie rozmiary. Oczywiście, nie ma sensu martwić się o to, co będzie się działo po mojej śmierci. Sęk w tym, że ludzie się martwią. Sadzą lasy. Dzięki temu, że w XIX wieku prowadzono badania, że Carnot biedził się nad sprawnością maszyn cieplnych, w połowie XX wieku można było wyprodukować samochody, które wreszcie nadawały się do gospodarczego użytku. W przeciwieństwie do tych z lat dwudziestych, które mogły być tylko przedmiotem zbytku. Co prawda Ford T i pierwsze wspaniałe ciężarówki jeździły już w latach dwudziestych, lecz dopiero po II wojnie światowej samochód zaczął wypierać kolej. Dopiero kryzys roku 73 zmusił Zachód do popchnięcia technologii samochodowej naprzód i dziś mamy samochód, który pali 5 na sto. Na skutek tego, obecnie mało kogo byłoby stać na jeżdżenie samochodem z lat pięćdziesiątych. Choć są to piękne na wygląd limuzyny.

Jeśli się chwilę zastanowić, to nasz współczesny świat mamy tylko dzięki postępowi nauki. I choć tu nastąpię na polityczne odciski, powiem to. Tak zwany liberalizm i kapitalizm, i komunizm podpisują się jak najchętniej pod słówkiem ‘nauka’ i wyznawcy tych religii wrzeszczą " to my!" W rzeczywistości niewiele ma polityka wspólnego z postępem naukowym. To przyczynek do jeszcze jednej dywagacji. Co raz ludzie mają znakomite pomysły na reformowanie nauki. Zwłaszcza tacy, którzy nic z nią nie mają wspólnego.

– Po co tylu uczonych? – dziwują się. I rzeczywiście boli podatnika, że musi płacić podatki, i szuka wszelkiej możliwości ich zmniejszenia.

Pieniądz jest marnym wyznacznikiem wartości. Jednak pozostańmy przy nim, bo ciągle jest najbardziej przekonującym argumentem. Dlatego podatnika trafia szlag, gdy się dowiaduje, że 98% kasy wydanej na naukę idzie w piach. Dostanie pewnie białej gorączki, gdy mu powiem, że tak z 80% owych nakładów można by na dzień dobry wyciąć, jeszcze przed wydatkowaniem czegokolwiek, czytając tylko uważnie, na co to ma pójść. Pozostanie jakaś 1/5 wydatków naprawdę niezbędnych. Edison musiał przeprowadzić drobne 4000 prób nim zbudował żarówkę. Są takie dziedziny, gdzie dopiero "w praniu" wychodzi, czy to zadziała, czy nie.

A jednak gdybyśmy wycięli te 80% wydatków przeznaczonych na zabawy naukowców, to poziom kraju poleciałby na pysk w krótkim czasie. Albowiem znacznie ważniejszą od bezpośredniego postępu funkcją nauki jest dobre wychowanie. Tak, mówię o tak zwanej osobistej kulturze, światowym umyśle, czymś takim. Coś powoduje, że absolwenci wydziału fizyki i astronomii mojej kochanej szkoły nie figurują w rejestrze bezrobotnych, że po kilku latach mają zarobki na poziomie kilku średnich krajowych. Domniemam, że to właśnie owe dobre maniery. Znam takie powiedzenie, że aby ruszyć w świat i go zdobyć, potrzebna jest znajomość dwu języków: angielskiego i C. Jakby kto nie wiedział, chodzi dokładnie o język programowania. Otóż znając C, dostajesz się do dobrego towarzystwa programistów. A jak jesteś w dobrym towarzystwie, to masz się dobrze i finansowo, i twoja kariera idzie dobrze.

Niestety, jeśli chcemy, aby wpuszczano nas na zagraniczne salony, musimy łożyć na naukę C. Jest przykre to, lecz nie pomoże tu wiele kombinowanie z płatnymi studiami, z badaniami dla przemysłu: trzeba się zrzucać na naukę. Przykro mi. Sprawa jest ćwiczona od dobrych kilkuset lat i wygląda zawsze tak samo. Albo nauka dostaje kasę, jest niezależna i się rozwija, albo zaczynają w tym mieszać ludzie żądni talarów i władzy, i nauka boksuje w malinach.

Niestety, musimy się rozwijać. Jak przestaniemy, to po herbacie, nie ma nas. Bo innym ani się śni zaprzestać rozwoju. Powiem rzecz smętną. Obawiam się, że nigdy nie dogonimy tak zwanej Europy, że podział na lepszych i gorszych będzie się tylko umacniał, jedyne, co możemy zrobić, to zmniejszyć liczbę nieszczęść z tym związanych. Ale to inna para kaloszy. Jeśli olejemy sprawę, to wpadniemy w jakąś czarną dziurę.

Bawiłem się kiedyś w symulacje rozwoju populacji czegoś. W zakładanych warunkach zbliżone (to coś) do ludzkiego plemienia. Powiedzmy sobie jednak szczerze, ni pies, ni wydra, coś na kształt świdra, kolejny bardzo niezdarny model z jego własnościami. W modelu tym osobniki pojawiają się proporcjonalnie do liczby osobników będących umownie płci żeńskiej, i po 80 umownych latach (które na wykresach nazwałem pokoleniami dla większego zamieszania) spadają z kartoteki: umierają czy coś takiego. Model jest bardzo "prostokątny", uproszczony. Ale i tak za skomplikowany, jak się przekonałem, bo nie dało się z niego wydobyć, com sobie umyślił.

Otóż założyłem w nim, że warunki bytowe po starcie zaczynają powoli dryfować. Są reprezentowane przez zmieniające się prawdopodobieństwo urodzin. Ta zmiana jest bardzo mała, tak że na początku eksperymentu nie odgrywa żadnej roli.

W obliczeniach testowałem pracowicie, jak się ma prawdopodobieństwo przetrwania całej grupy, w zależności od początkowej liczby osobników. Powiem od razu, że obliczenia te nie mają żadnej wartości "naukowej", są zwyczajnie zabawą. Ale coś dla mnie z tego wynikło. Otóż oczywiście okazało się, że dla małych grup, od kilku osobników zaczynając, średni czas trwania plemienia jest wprost proporcjonalny do liczby osobników. Rośnie on dzielnie gdzieś do 400 – 600 sztuk i tu następuje nasycenie. Symulacja polegała nieco dokładniej na uruchomieniu rozwoju plemion, startując z zadanej liczebności przez 4000 pokoleń i wyliczeniu ich średniego czasu trwania.

(Na wykresie na osi pionowej zaznaczony jest średni czas trwania populacji w umownej liczbie "pokoleń", na osi poziomej początkowa liczba osobników. Uwaga, obie skale są logarytmiczne!).

Rzeczy nie odbywały się po kolei, bo zacząłem od wyliczania czegoś bardziej potłuczonego. Symulacja polegała na tym, że przez 4000 lat (czyli umownych, na czas trwania opowieści, pokoleń) rozwijamy nasze plemiona i notujemy ich stan. Wyliczamy "kondycję", czyli stosunek największej liczebności plemienia do aktualnej. Jeśli plemię wyginie po drodze, kondycja wynosi 0. Jeśli po 4000 pokoleń ma największą liczebność aktualnie, kondycja jest 1. Mniej więcej o to chodziło. Intencja była taka, by odzwierciedlał on stan powodzenia populacji. Nieliczna populacja rozwijająca się oznacza, że są dobre warunki i dla niej kondycja powinna "wyjść" wysoka. Nawet bardzo liczna populacja ale zmniejszająca swą liczebność powinna mieć współczynnik kondycji bardzo niski. W domyśle, gdy kondycja jest wysoka, jest syto i ciepło, bez wojen i chorób, gdy niska – na odwrót. To założenie działa lepiej lub gorzej, w zależności od historii naszego plemienia, algorytm wyliczający nie za bardzo oddaje filozoficzny zamysł, z jakim powstał. Tak zazwyczaj bywa, że wielkości, które usiłujemy zdefiniować są nieco kulawe, rzadko trafiamy na takie perełki, jak energia, które pasują do wszystkiego. Zamiast jednak łamać głowę, popatrzmy, co wyszło z tego wszystkiego: ano widać, że jeszcze wyraźniej mamy nasycenie. Granica przebiega gdzieś około 600.

("Kondycja" (objaśnienie w tekście) dla 4000 "pokoleń". Na wykresie są punkty w różnych kolorach, sprawdzałem, czy różne metody obliczeniowe dadzą podobne wyniki.)

Obliczenia były bardzo pracochłonne. Trwały około roku. Niewiarygodne, ale mieli się to koszmarnie powoli. Ponieważ generowane są ogromne ilości (nawet miliardy) liczb losowych, to dla pewności wsadziłem w to swoją maszynkę do mieszania liczb, dla uniknięcia korelacji. Postronni zechcą wybaczyć żargon. O co tu chodzi, może kiedyś innym razem. Dosyć, że komputer marnotrawił lwią część czasu na rozganianie domniemanych lokalnych zależności pomiędzy generowanymi szumami. Kiedy sobie to ładnie wyrysowałem, puknąłem się niezbyt ostrożnie w nie najcenniejszą część ciała, czyli głowę, bo to, co wyszło, to wyszło: że prawdopodobieństwo wyrzucenia, powiedzmy, reszki jest 0,5. Można to było wydumać w kilkanaście minut nad kartką papieru.

Chodziło mi o oszacowanie współczynników i wyciągnięcie daleko idących wniosków co do ewolucji, lecz wyszło 0,5. Kropka. Potem zastanowiłem się, że nauką dla mnie, tematem do podumania w jesienne wieczory, jest owo wędrujące prawdopodobieństwo urodzin symulujące zmienność warunków środowiska. Pokazuje ono bowiem to, że jest tylko kwestią czasu, aby odlazło tak daleko od początkowych średnich warunków rozwoju, aby zdominowało całe zjawisko.

Nie jest to bynajmniej cokolwiek mądrego. To podstawowa wiedza, że na skutek chaotycznych ruchów cząstka oddala się coraz bardziej od początkowego położenia, choć zdawałoby się, że średnie położenie powinno wynosić zero. Tak ma być.

Tak naprawdę, to liczenie kondycji populacji opierało się dokładnie na tym założeniu: jeśli warunki jej się zmienią na paskudne, to nawet, jeśli jest bardzo liczna, jest tylko kwestią czasu, że padnie. Zakładałem jednak, że liczna populacja ma znacznie większą szansę przetrwać kiepski okres. I owszem, byłoby to prawdą, gdyby założył kaganiec na fluktuacje warunków. Inaczej mówiąc, gdybym na przykład założył, że na terenie Polski średnia temperatura nie może spaść aż tak bardzo, że wlezie do nas lodowiec i przestanie się tu dawać żyć. Wlazł, więc postanowiłem nie oszukiwać za bardzo.

Niestety, nie zawsze człowiek dość wcześnie połączy ze sobą wiedzę z innych parafii. Z tych oczywistości płynie pewna nauka, także niby oczywista, lecz tylko niby. Wiele zależy od tego, jak się ją wypowie. Wymyśliłem zdanie, w kontekście owych wykresów , że "ekstensywnymi działaniami niewiele się zwojuje". Jeśli, na przykład mamy pomysł trwać w pewnej formacji organizacyjnej społeczeństwa wbrew temu, co robią naokoło inni, jeśli zdaje się nam, że jakieś niedostatki potrafimy pokonać zwiększonym wysiłkiem, to figa. Zazwyczaj konsekwencją takiego postępowania jest to, że prawdopodobieństwo przetrwania zmniejsza się. Działa to-to z siłą kropli wody spadającej na skałę. W końcu zrobi swoje.

Prawda wydaje się być bardziej skomplikowana: bo i owszem, wielka populacja ma większe szanse na przetrwanie krótkiego okresu dekoniunktury lecz nie trwałego załamania. Tak więc możemy powiedzieć, że dobrze, na przykład, być licznym społeczeństwem i głupim, lepiej niż nielicznym i głupim. O ile oczywiście liczność nie przeszkodzi w pokonaniu głupoty. Gdy się jest mądrym plemieniem, to liczność już nie odgrywa roli.

Jeśli jako, na przykład, społeczeństwo miasta Wrocek, czy obywatele Rzeczplitej chcemy marzyć o europejskim poziomie, to musimy robić wszystko, żeby zwiększać to, co w moim eksperymencie robiło jako prawdopodobieństwo. Było to akurat prawdopodobieństwo umownie urodzin, lecz to wszystko jedno. Możemy pod to podstawić prawdopodobieństwo wykształcenia osobnika do określonego poziomu, przejścia przez niego szeregu progów w karierze. Wniosek jest taki: musimy działać intensywnie, nie ekstensywnie.

Oczywiście, niewielkie jest prawdopodobieństwo, że na drodze Ziemi pojawi się planetoida, prawdopodobnie nie grozi nam w przewidywalnej przyszłości ani katastrofalne wyziębienie, ani ocieplenie. Choć tylko nauka może pomóc ludzkości przetrwać kataklizmy, to nie musimy aż tak bardzo się martwić nimi, gdy wydają się odległe. Jest jednak coś, co nas nie tylko czeka, ale cały czas otacza, to wściekły, nieustanny postęp. Są kraje, gdzie może i pytają, po co nam nauka. Lecz tam trwa wyścig z czasem. Tam doktoranci pracują po 16 godzin dziennie, tworzone są zupełnie nowe urządzenia, badane nowe zjawiska, i pewnie nikt z tych, którzy tym się zajmują, nie ma wątpliwości, po co. Kto tego nie będzie robił, spadnie do ostatniego szczebla społecznej drabiny. I owszem, może dadzą mu żyć. Jednak normalny człowiek zazwyczaj chce czegoś więcej od egzystencji roślinki.

Nasz świat jest coraz bardziej skomplikowany i coraz trudniejszy do zrozumienia. Coraz więcej w nim sprzeczności, zazwyczaj tylko pozornych, spostrzeganych jako sprzeczności przez nasz mały rozumek. Zdaje się nam, że technologia zaczyna zrównywać wszystkim poziom życia. Tak, to prawda. Dzięki satelitarnym łączom w środku Afryki można mieć dostęp do Internetu i dowiedzieć się o odkryciu nowej cząstki elementarnej równie szybko, jakby się mieszkało w Nowy Yorku. Niestety, jest też tak, że o ile sto lat temu władcy Persji byli rzeczywistymi panami swego terytorium, to dziś mogą dostać kopa w siedzenie na skutek tego, że jeden z dziennikarzy NYT ma za dobre wejścia w Białym Domu, lub że prezydent USA zechce sobie poprawić o 2 % notowania popularności. Najtańszym sposobem okaże się nawalenie jakiemuś kacykowi panującemu na obszarze równym powierzchnią kilku europejskim krajom. I owszem, dostęp do penicyliny staje się coraz to bardziej równy, lecz nożyce bogactwa i znaczenia rozwierają się coraz bardziej.

Szansę dają odkrycia, nowa technologia, a przynajmniej zrozumienie tego, co robią inni. Niestety, prawdopodobnie jesteśmy na etapie tego, że staramy się nie stracić z oczu tego horyzontu nauki, nie stracić łączności z w miarę nowymi technologiami. Przykre to, ale nie potrafimy tworzyć niczego nowego, lecz jeszcze bardziej przykro będzie, gdy nie damy rady posługiwać się nowymi, zbudowanymi przez innych urządzeniami.

Rada, by działać intensywnie, jest znakomita, lecz powstaje pytanie, jak odróżnić działania ekstensywne? Czy tłum ludzi, jaki widziałem podczas egzaminów wstępnych, oblegający wydział prawa to zły czy dobry znak? Otóż, tego już nie wiem. Wiem natomiast, że dość łatwo odróżnić udawanie nauki od czegoś, co choćby jest niezdarną próbą nadążenia za światem. Jak? Kazać namalować histogram. Albo jakiś inny wykres z logarytmiczną skalą. Zagadać w C i posłuchać, czy interlokutor się odezwie. Jakoś tak...

Po co nam nauka? Jeśli nie mamy ochoty przetrwać, to rzeczywiście niepotrzebna...

(To się nazywa komputerowy eksperyment. Najwyraźniej chciałem zamęczyć maszyny na śmierć. Obliczenia trwały około 12 godzin. Dla różnych parametrów dostaniemy różne obrazki. Tak naprawdę mówią nam, czy zastosowana procedura losowania nie zawiera jakiś felerów.)

(Rzucanie monetą w skali logarytmicznej. Na jednym wykresie zebrałem wyniki do 202000 rzutów w serii. Jak widać do osiągnięcia 0.5 daleko. Lecz jednocześnie widać wyraźny postęp. Dobry rysunek do wniosku o zakup większego komputera.)

(Podejrzane wyniki. Kopnięty w tym samym miejscu dla różnych obliczeń wykres nakłania do posiedzenia przy pliku źródłowym programu. Podejrzane są generatory liczb losowych i sama procedura grupowania wyników.)