SF czyli fizyka nie w szkole
Postanowiłem popisać trochę o przykładach fizyki nieszkolnej. Dlaczego?
Z pewną gorzką satysfakcją poczytałem sobie w Gazecie Wyborczej o raporcie tyczącym testomanii w szkołach. A nie mówiłem?! W końcu wyszło na to, że owszem, dzieciarnia uczy się zdawać testy, ale nic poza tym. Powoli ludzie przekonują się do tego, co już nie raz pisałem: tworzymy pozory nauczania. Nauczyciele chodzą na skróty, ale dzieci też. Uczą się zdawania egzaminów, ale nie uczą się przedmiotów, z których zdają te egzaminy. Ktoś we Władzach zaczął lamentować tak jak ja, że wzrasta nam poziom głupoty w społeczeństwie. Ano, nie jest tak, że to Stary Człowiek i Kracze. Podobno jeszcze nie taki stary, ale wyłysiały i siwy przynajmniej na brodzie jak pies, a wskutek tego złośliwy. Niestety, moje amatorskie proroctwa, człowieka całkiem spoza oświaty, tyczące upadku nauczania, okazały się prawdziwe.
Powtarzam to od dłuższego czasu: w bezpiecznym świecie, jaki sobie zbudowaliśmy, głupota nie grozi już tak bardzo śmiercią, jak w czasach gdy żyłem w Przedborowie i trzeba było wiedzieć, że złapanie za siłę czyli 380 woltów może spowodować zakończenie istnienia genotypu. Obecnie z powodu zbudowania wyłącznika różnicowo-prądowego, da się złapać i powielić po tym jeszcze swój kod DNA. Aby dostać Nagrodę Darwina, trzeba wykręcić coś naprawdę ekstra.
Jak działa wyłącznik różnicowo-prądowy? Bierzemy sobie rdzeń z blaszek transformatorowych. Na ten rdzeń nawijamy jednocześnie dwoma przewodami uzwojenie. W najprostszym wypadku możemy do tego rdzenia przystawić kotwiczkę przyczepioną do wyłącznika. Kiedy wsadzimy do gniazdka wtyczkę, to zgodnie z prawem Kirchoffa, ile prądu wyleci z jednej dziurki, tyle wleci do drugiej. Pola wygenerowane w obu uzwojeniach zniosą się z dokładnością do geometrycznej symetrii naszego dzieła. Co oznacza, że im bardziej się postaramy przy nawijaniu, tym bardziej owego pola nie będzie. Całkiem jak z zaglądaniem Kubusia Puchatka do garnka po miodzie.
Jeśli jednak wsadzimy palec do gniazdka, wówczas prąd popłynie do ziemi. A dokładniej: instalacja jest wykonana tak, że w pewnym miejscu rozdzielamy przewód zerowy na zero, które biegnie poprzez wyłącznik do gniazdka i uziemienie, które jest połączone z „kołkiem” w gniazdku. Prąd popłynie poprzez ciało kandydata do Nagrody, buty lub jakąś inną część anatomiczną, która dotyka do czegoś przewodzącego i poprzez konstrukcję budynku albo nawet grunt powróci do uziemienia, omijając uzwojenie wyłącznika różnicowo-prądowego. Ponieważ pojawi się asymetria, w rdzeniu powstanie pole magnetyczne, które przyciągnie kotwiczkę wyłącznika. Ten zaś się wyłączy. Działa, Drogi Czytelniku. Sam wypróbowałem.
Aby dostać Nagrodę Darwina, nie wystarczy wetknąć palców dwóch rąk do dwóch dziurek, przez co prąd będzie płynął przez oba uzwojenia, przeciwdziałając tym samym wygenerowaniu się pola w rdzeniu. Owszem, ku temu sprawy podążą, ale niestety, jak się zdaje konstruktorzy przewidzieli ten przypadek: bifilarne uzwojenie wymaga jeszcze, by zapewniono dostateczną symetrię prądów! Trzeba się jeszcze skutecznie odizolować od podłogi. To pozornie nie jest takie trudne, ale wymaga elementarnej znajomości elektryki oraz poważnego zastanowienia się nam możliwymi konwulsjami ciała traktowanego napięciem zdecydowanie za niskim do humanitarnego zakończenia życia. Niestety, z diabelskim wynalazkiem zwanym wyłącznikiem różnicowo-prądowym możemy sobie nie poradzić.
Natomiast okazuje się, że skuteczną metodą jest pomysł wejścia do stacji transformatorowej w celu wysiusiania się. Można nawet wyjść, ale uważam, ze względu na pozostałe po eksperymencie ukompletowanie narządów, Nagroda Darwina zdecydowanie się należy.
Dywagację nad męsko-szowinistyczno-seksistowskim wydźwiękiem owego eksperymentu, w szczególności, która płeć ma dyskutować, zostawmy na chwilę na boku.
Otóż jest pewien dość niespodziewany aspekt, czy funkcja wiedzy w kontekście Nagrody Darwina: mianowicie towarzyska nobilitacja.
Owszem, fizyczna eksterminacja, deratyzacja czy sterylizacja, w szczególności elektro-sterylizacja, jak zwał, tak zwał, w każdym razie Rozwiązanie Ostateczne, to tylko jedna z możliwości przerwania marszu naszego rodu w przyszłość. Aby się powielić i do tego w egzemplarzu wyposażonym w oprogramowanie umożliwiające dalszy transfer kultury w stopniu niezagrażającym cywilizacji, trzeba się zazwyczaj mocno postarać.
Nie wiem, czy to zostało wykształcone w procesie ewolucji, wyuczone, czy tkwi w kulturze, ale jest tak, że głupi są eliminowani z, na przykład, portali społecznościowych. Albo z towarzystwa. Głupi czyli nieposiadający pewnej elementarnej wiedzy pozwalającej im na przykład brać udział w życiu towarzyskim.
Tak po prawdzie, nie chodzi tu o zwykłe posiadanie potomstwa, raczej o to, co powiedział pewien poeta: „nie wszystek umrę”. Górnolotnie może, może bardzo przyziemnie, gdy pomyślimy o tym, żeby po sobie zostawić jakąś technologię, coś innym przydatnego. No więc: im bardziej nie należysz do jakiegokolwiek towarzystwa, tym bardziej się nie powielasz, aż do biologicznego sensu tegoż.
Lamet: chodzi mi o to, że dzięki cywilizacji można zbudować miasta z wodociągami, ciepłą wodą i bibliotekami. W tych miastach można się na przykład spotkać na uczcie, którą spisze potem Platon. Towarzystwo musi być takie, że się zabawiać będzie bynajmniej nie grą w salonowca, tylko czymś bardziej interesującym, żeby tamtejszy Platon miał jakieś opowieści do spisania, a nie to, co zwykle piszą historycy, czyli kto komu tak naprawdę dał w d...
Tymczasem gdy spotkania kończą się na tej czy innej formie gry w salonowca, ma człek wielką ochotę sprawdzić, czy wyłącznik różnicowo-prądowy działa. Tymczasem, jak stwierdził kiedyś mój kolega „zgralibyśmy w 69, gdybyśmy umieli”.
Słowo się rzekło na wstępie, że wyszło na moje, szkoła nie uczy, raczej „óczy”, w każdym razie chodzi o umiejętność zdawania egzaminów, testów, bynajmniej nie rozumienia tego, jak świat działa.
W tym między innymi upatruję kulturowy dryft od dużych wymagań od SF, jak Lem pisał, zabawki dla inżynierów, intelektualnej szarady, do filmowej rąbanki, komputerowych nawalanek w prymitywnej w sensie graficznego wyrobienia grafiki 3D.
Żal starej dobrej fantastyki naukowej. Nawet niech będzie bohaterska. A co mi tam. Może obrazek pilota podążającego do swej rakiety poprzez kosmodrom jest kiczowaty. Ale to kicz wysokiej jakości.
Stara SF narzucała czytelnikowi wiele wymagań, jak się teraz okazuje, przekraczających przeciętne możliwości. Choć w czasach, gdy nie była jeszcze stara, owe wymagania ustawione były mniej więcej na wysokości szkoły średniej, czasami gdzieś ciut ponad egzaminem maturalnym, to jak się dziś okazuje, wystarczały nie tylko do tego, by się pobawić przeróżnymi pomysłami, ale do tego, by zrozumieć jak działa świat.
Bo, Kochany Czytelniku, na przykład wyszła sprawa elektrowni atomowych. Pewnie, niezależnie od tego, czy rząd wymyśli jakieś referendum, będziesz brał udział nawet niechcący w kształtowaniu opinii publicznej na ten temat.
Jacek Inglot w swoim czasie miał rację: działanie reaktora atomowego na poziomie szczegółów koniecznych do decydowania o tym, czy jest bezpieczny, czy nie, jest diabelnie skomplikowane.
Ileż razy człek krytycznie zastanowi się nad tym, czy ma dostateczną wiedzę, by się na jakiś temat wypowiadać? Czy zdarza mu się zbawienne zawahanie, które prowadzi do zajrzenia gdzieś do książki? Ba! Ale przecież w sprawach tak podstawowych, jak reaktory atomowe, mamy solidną wiedzę i ugruntowane poglądy!
A czy wiesz, jak działa koło? Wiadomo... Toczy się. Powiedzmy jednak, że mamy do rozwiązania zadanie praktyczne. Trzeba przenieść na odległość s ładunek o masie m. Powiedzmy, że znaleźliśmy się na obcej planecie. W takich warunkach, jakie spotykamy w powieściach SF. Dysponujemy TYLKO materiałem o współczynniku tarcia x. Da się on obrabiać, ale niczego innego na planecie nie ma. Jeśli zechcemy coś wykonać, możemy użyć tylko tego czegoś, z tego teoretycznego materiału musimy zmajstrować wszystkie przedmioty. Ile energii zużyjemy na transport naszej masy ? Ba... Ale co to jest energia? Taka dywagacja, często używane pojęcie, w istocie nadużywane. To... niezmiennik równań. Uprościmy zadanie dla naszej wyobraźni. Powiedzmy, że mamy silnik i zastanawiamy się, ile paliwa potrzeba dla tego silnika.
Sprawa jest prosta: praca W=F*s. Gdzie F to siła, jaka jest potrzebna do przesuwania naszego ładunku. Gdzieś w międzyczasie, dla uproszczenia założyliśmy, że pojedzie on na saniach. Bez sensu, ale za chwilę to poprawimy. Jak wielka jest potrzebna siła? Taka, żeby pokonać tarcie. F=m*g*x
Warto zauważyć, że możemy sobie darować wektorki, bo siła tarcia będzie zawsze skierowana przeciw sile przesuwającej ciężar.
No i tyle. Mając pracę, możemy wyliczyć ilość paliwa dla silnika, o ile wiemy, ile dżuli możemy uzyskać z jednostki masy.
A teraz stawiamy nasz ładunek na wózku. Koła wykonaliśmy z takiego samego materiału jak podłoże, z niego są ośki. I nie ma smaru. Współczynnik tarcia pozostał taki sam. Czy coś się zmieni?
O ile nie jesteśmy durni, to średnica osi jest znacznie mniejsza od średnicy koła. Powiedzmy, że uczyniliśmy ów stosunek jak 1 do 10. Koło toczy się po drodze, oczywiście pokonując znacznie mniejsze tarcie toczne. Ale trze o oś dokładnie tak samo jak tarły poprzednio sanie o podłoże. Siła jest TAKA SAMA.
Ale droga jest dziesięć razy krótsza. Można to wyjaśnić inaczej: zasada dźwigni jednoramiennej powoduje, że pchając wózek, odczuwamy siły tarcia na osi tyle razy mniejsze, ile razy mniejsza jest średnica osi od średnicy koła.
No to wiemy, dlatego koła rowerowe są duże. Ale nie tylko ośka. Duża średnica koła zmniejsza tarcie toczne. Jeśli jedziemy po piaszczystej drodze, koło się nieco zapada. Na każdy metr drogi wykonujemy związaną z tym pracę, bo wykopujemy małą koleinę. Podobnie zresztą jest podczas jazdy w deszczu: koła wykonują pracę, wyciskając spod siebie wodę.
Jeśli zwiększymy średnicę koła, na piasku zwiększy się powierzchnia nacisku, koło się będzie zapadać płycej. W przypadku jazdy w deszcz, może się okazać, że koło utraci kontakt z podłożem: wpadniemy w poślizg. Warto zauważyć, że zawsze można znaleźć taką prędkość, przy której opona nie zdąży wypompować wody spod siebie. Dlatego warto zwolnić w deszcz.
Czymże jest opowieść o działaniu koła? Anegdotą z morałem „to nie takie proste, panie kolego”. Zaś sensem opowieści bynajmniej nie namowa, by zwolnić, jadąc podczas deszczu, i tym samym uratować życie, albo by zapoznać się z działaniem reaktora jądrowego i celną przemową uratować świat.
Nie, Kochany Czytelniku. Chodzi o to, by opowiedzieć coś na uczcie, coś takiego, co Platon mógłby spisać, co przyciągnęłoby ludzką uwagę o wiele bardziej od ostatnich wyników salonowca. To, że zajmujemy się sprawami uniwersalnymi, dotyczącymi wszystkich, nieprzemijającymi, służy tylko i wyłącznie Sztuce. W szczególności literaturze, a choćby to była literatura fantastyczno-naukowa.
Uroda SF wynika między innymi z tego, że świat pozornie prosty i jakoś poukładany, oglądany poprzez pryzmat wiedzy, wygląda i inaczej, i urodziwiej. Wszędzie znajdziemy różnego rodzaju smakowite kąski. Ale żeby móc się nimi podzielić z innymi, potrzeba, by ci inni też wiedzieli. Może nie dokładnie to samo, ale by zachodził przepływ informacji, ich wiedza musi być przynajmniej nieco podobna.
Powiem prawdę: kręcę się i kombinuję, jak uzasadnić opowiadanie o rzeczach fundamentalnie klasycznych. Takich, o których w pewnych (zamierzchłych) czasach wiedzieli „wszyscy”. I nikt już nie chciał słuchać. Tymczasem bez nich nie może istnieć SF i opowieści o SF. Pozostaje gra w salonowca. Po co przykład z kołem? A żeby zamieszać, ludziom zdaje się, że właściwie wiedzą jak działa świat, ale być może komuś wydało się zaskakujące opisanie, jak działa koło. Może dotarło do niego, że to jak wynalazek sprzed pięciu tysięcy lat z okładem ułatwia nam życie, jest nieco bardziej skomplikowane? Może komuś przemknęło coś na kształt okrzyku jednego z klasycznych teatralnych bohaterów, swoją drogą mieszczanina, że jakże pięknie jest cokolwiek wiedzieć?
Wiję się i kręcę, albowiem rzecz skręca do wiedzy szkolnej, do najbardziej nieprzyjemnych czynności, jakie człowiek w życiu musi wykonywać, prawie tak przykrych jak wiercenie zęba: ku edukowaniu się. Albowiem aby mieć jakikolwiek kontakt z twardą SF, człek musi mieć pewną, choćby kulawą i okrojoną do potrzeb tej kiepskiej literatury wiedzę.
Co gorzej: wiedzę, że ją nazwę tak „atestową”. Przeciwną temu, czym wykazać ma się uczeń. Wiedzę niepewną, dziurawą, niecałkowitą, lecz wystarczającą do samodzielnego używania. Jest jakiś dziwny paradoks w tym, że ludzie kochają się wykazać na przykład umiejętnością rozwiązywania krzyżówek, ale opanowanie czterech cykli pracy silnika spalinowego przyprawia przeciętną kandydatkę o ból głowy. Panie serdecznie przepraszam, za ten antyfeministyczny wtręt: teraz dotyczy to już i panów. Tyle, że panowie nie mogą mieć migreny i opisanie zjawiska wymaga użycia słów powszechnie uznawanych za obraźliwe.
Tak czy owak: udział w uczcie, w której na tapecie jest nie miłość jak u Platona, a twarda SF wymaga przejścia tego etapu: ssanie, sprężanie, praca, wydech.
No tak. A teraz do tej klasyki. A więc... skoro SF, to rakieta. Rakieta prosta. Zagadnienie numer jeden za czasów pionierskiej astronautyki: dlaczego rakieta, a nie armata? Dlaczego koncepcja Verne’a by wystrzelić pocisk na Księżyc do niczego jest?
Z pozoru powinno się udać. Im więcej materiału wybuchowego, tym większą energię przekażą gazy prochowe pociskowi, zaś że energia kinetyczna jest proporcjonalna do kwadratu prędkości...
No nie tu pies pogrzebany, ale gdzieś blisko. Sęk w tym, że rozpędzenie ciała do stosunkowo niewielkich prędkości, rzędu prędkości dźwięku w powietrzu, jest dość proste. Potem, ze względu na to, że każdy kolejny przyrost prędkości wymaga coraz więcej energii, jest trudniej.
Przyczyna, dla której nie da się nie tylko na Księżyc wystrzelić kapsuły, ale też na przykład do kitu był pomysł Hitlera z wielkimi działami, które miały ostrzeliwać Londyn z wybrzeża Francji, jest nieco bardziej skomplikowana i tkwi w dziedzinie fizyki, którą ludzie omijają: termodynamice.
Wyobraźmy sobie, że wsadzamy do bardzo grubego i niezwykle odpornego zbiornika materiał wybuchowy, tak że zapełniamy nim całą dostępną przestrzeń. Następnie detonujemy go. Następnie wykonujemy zbiornik dwa razy większy, ten także napełniamy materiałem wybuchowym i detonujemy. Czy końcowe ciśnienia w zbiornikach będą się różnić?
Mając pewną elementarną fizyczną wiedzę, odpowiemy, że nie, o ile materiał był ten sam. Ciśnienie końcowe będzie zależało od rodzaju materiału, a najbardziej od jego ciepła spalania. Mówiąc krótko: ciśnienie początkowe w komorze spalania po odpaleniu ładunku miotającego będzie zawsze takie samo, niezależnie od tego, jak wiele materiału wsadzimy do armaty.
Powiesz: tak, ale możemy zrobić długą lufę i zapewnić, żeby pocisk się w niej rozpędził do odpowiedniej prędkości. Wszak jeśli działa na niego ciśnienie, to jego prędkość musi rosnąć.
Ale: jeśli zrobimy pocisk niezwykle lekkim, to czy jego prędkość wzrośnie do dowolnej wartości? Nie może on się poruszać szybciej niż miotający go gaz. Czyli niż cząsteczki tego gazu w temperaturze wynikłej z ciepła spalania. No i to jest ta granica. Niestety. Nie poszalejemy. Jeśli dla wodoru (średnia) prędkość w 300 kelwinach wynosi ciut mniej niż 1700 m/s, to w temperaturze dziesięć razy wyższej powiedzmy 3000 kelwinów, będzie ona zaledwie pierwiastek z 10 czyli ok. 3,16 razy więcej. Na więcej niż 5300 metrów nie ma co liczyć w wypadku wodoru, niestety dla dwutlenku węgla mamy w 300 kelwinach 362 m/s, czyli możemy liczyć na jakieś 1145 metrów (średnio) dla 3000 kelwinów.
No i co? Potrzebujemy 8-11 km/s.
Ciekawą sprawą (poniekąd), że niezwykle pomysłowy Verne w ogóle o tym nie pomyślał. Dlaczego tak się stało? Bo w czasach kiedy pisał swą powieść, termodynamika była jeszcze w powijakach. Możemy wszak przenieść się do XIX wieku i spróbować się zmierzyć z tym problemem. Owszem, pisarz SF mógł coś wymyślić. Oczywiście zupełnie co innego, czy to by się dało zrealizować. Ale jednym z najprostszych pomysłów jest wsadzenie do lufy ruchomego tłoka. Jeśli zdetonujemy ładunek za nim i przed nim, wówczas średnia prędkość cząsteczek gazu napędzających pocisk wzrośnie. To tak naprawdę „lufa w lufie”, a potrzebowalibyśmy dla osiągnięcia pierwszej prędkości kosmicznej kilku takich tłoków. Czy takie działo nie rozleciałoby się przy próbie wystrzału? Prawdopodobnie tak...
Jeśli chodzi o błędy Verne’a, to znacznie poważniejszą sprawą jest pominięcie gigantycznego przyspieszenia, jakie powinno rozsmarować po prostu pasażerów jego kosmicznego wehikułu przy starcie. Pisarz „zamazał” sprawę za pomocą trochę mętnego rozwiązania z grodziami i wodą, chyba miał świadomość, że kantuje czytelnika, bo tu chodziło o mechanikę, doskonale już przygotowaną do rozwiązania tego rodzaju problemów.
Na człowieka podczas startu nie może działać więcej niż kilka g czyli wielokrotności przyspieszenia wywołanego grawitacją Ziemi. Gdyby ktoś nie wiedział, to konwencja stosowana także z upodobaniem oprócz literatury naukowej i popularnonaukowej także w SF: mała literka „g”. Oznacza ona ZMIANĘ prędkości w czasie (uwaga, w języku polskim, o czym już pisałem między innymi w jednym z numerów SF, nie ma różnicy pomiędzy „szybkością” i „prędkością”) o 9,81 m/s na sekundę. Czyli w efekcie mamy w mianowniku sekundę w kwadracie. Aby osiągnąć 8 km/s przy przyspieszeniu ok. 4 g, podzielimy sobie 8000 na 40 dla łatwiejszego rachunku. Potrzebujemy ok. 200 sekund i ciut minuty, by w dobrej formie rozpędzić statek z astronautą (przy założeniu, że dobra forma tyczy astronauty).
Chyba nie da się inaczej jak za pomocą rakiety. Dodajmy, że prawdopodobnie jedyną rozsądną konstrukcją jest napęd na ciekłe paliwo, który pozwala kontrolować ciąg podczas startu. Stosowane do napędu wahadłowców „race” działają tylko dlatego, że współpracują z silnikiem na paliwo ciekłe.
Rewolucyjna koncepcja Ciołkowskiego zastosowania bardzo starego urządzenia, starszego niż armata, polega na tym, że mamy z głowy ograniczenie wynikające z termodynamiki. Ponieważ rakieta wiezie ze sobą komorę spalania, średnia prędkość gazów wylotowych zmienia się. Rakieta się napędza, dopóki ma paliwo.
Klasyczne zagadnienie miłośników rakietowych szlaków to prędkość końcowa rakiety. Rzecz bardzo chętnie rozważana, bo łatwa do wyliczenia. Za pomocą zasady zachowania pędu. Po prostu: m1v1=m2v2, gdzie:
m1 – to masa paliwa,
v1 – prędkość gazów wylotowych,
m2 – masa końcowa rakiety,
v2 – prędkość końcowa.
Cymes rozwiązania z rakietą polega na tym, że jest pole manewru, bo nie musimy mieć niesłychanej prędkości gazów wylotowych, możemy zwiększyć masę paliwa i tym sposobem nawet na kiepskim do danego zadania paliwie uzyskać odpowiednią prędkość końcową.
Osobną sprawą są rakiety wielostopniowe. Po co? Ano spójrzmy technicznie na przedsięwzięcie. Rakieta musi mieć zbiorniki na paliwo, jakieś układy sterowania, silniki. Nie można zejść z masą końcową dowolnie nisko. Można powiedzieć że dla danej technologii musimy zachować pewien minimalny stosunek masy końcowej do początkowej. Ale możemy na wielką rakietę nadziać malutką i to się opłaci.
Sztuka wybierania mas kolejnych stopni, to osobne zagadnienie, ale warto zauważyć: teoretycznie możemy tą metodą uzyskać dowolną prędkość końcową.
Nawet taką, która pozwoli dolecieć do gwiazd, o ile rozważamy start z przestrzeni kosmicznej, gdzie nie musimy się przejmować grawitacją i poskładać pojazd znacznie większy niż dałoby się to zrobić na Ziemi.
Zasada działania rakiety wymaga posiadania znacznej masy roboczej, która na przykład w postaci gazów wylotowych jest wyrzucana z jak największą prędkością z silnika. Owa masa robocza jest w kosmicznej próżni problemem. Gdy jej zabraknie, kończy się możliwość manewrowania pojazdem. Taki podobno bywa kres życia niektórych satelitów telekomunikacyjnych. Przestają działać silniki korekcyjne i pomimo że wszystko inne jest w bardzo dobrej formie, machina schodzi z pozycji, zaczyna wirować albo wyczyniać jakieś inne cuda i po herbacie.
Z tego powodu w kosmicznych dywagacjach zawsze zastanawiano się tylko nad nadaniem gazom wylotowym możliwie największej prędkości. Umożliwia to uzyskanie z jednostki masy czynnika roboczego możliwie największego ciągu.
Kilka lat temu pisałem o innym przypadku. A co, gdyby chcieć zepchnąć planetoidę z toru Ziemi? Tu mamy inny problem: owszem, wielki ciąg jest potrzebny, ale zmiana prędkości obiektu ma być bardzo niewielka. Jednocześnie mamy zadaną wielką masę. W przypadku pojazdu kosmicznego dobieramy masę do mocy silnika. W przypadku planetoidy dowcip w tym, żeby sobie poradzić z najmniej milionami ton.
Dość łatwo oszacować, że w takim wypadku dość często proponowane przez dziennikarzy nawet poważnych gazet pomysły zainstalowania na planetoidzie silnika rakietowego wymagałyby nierealnych ilości paliwa. W takim wypadku, to już moje dywagacje, jedyne realne technicznie rozwiązanie, to wyrzucanie w przestrzeń kosmiczną kawałków planetoidy. I to z jak najmniejszą możliwą szybkością. Dlaczego? Bo energia potrzebna do napędu takiego silnika jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości czynnika roboczego, zaś ciąg do prędkości. Opłaca się zmniejszać prędkość, a zwiększać masę. Tym sposobem z jednostki mocy uzyskamy większy ciąg. Jak bardzo możemy zmniejszyć prędkość wyrzucanego w przestrzeń urobku? Do mniej więcej II prędkości kosmicznej dla danego ciała. To może być naprawdę mało, gdyż dla planetoid jest ona rzędu cm/s
Możemy się łatwo przekonać, jak silnym narzędziem do analizowania choćby głupot wypisywanych o spychaniu planetoid jest zasada zachowania pędu. Możemy na przykład oszacować, ile potrzeba paliwa dla zmiany prędkości o kilka metrów na sekundę stosunkowo niewielkiej planetoidzie o masie 1 mln ton za pomocą silnika rakietowego. Prędkość wylotowa gazów to najlepiej 10 km/s.
m1v1=m2v2
Czyli :
m1=m2v2/v1
Czyli 1000000/10000=100.
Wychodzi nam „rzędu 100 ton”
Otóż jest to na granicy możliwości technicznych współczesnej astronautyki. Przy czym możliwości wahadłowców to ok. 30 ton, a mówimy o samym paliwie bez silnika. Tymczasem milion ton odpowiada meteorytowi o średnicy mniej więcej 100 metrów. Jeśli potrzebna będzie trochę większa korekta prędkości, średnica ciut większa, to żegnaj Giena, bo masa rośnie z trzecią potęgą promienia.
Warto tu opowiedzieć coś przy okazji planetoid o napędzie. W starych opowieściach SF mówiono między innymi o „borowodorach”. Klasycznym elementem statków w opowiadaniach były reaktory atomowe. Dlaczego? Rzecz się brała z rzeczywistych wyliczeń. Chemiczne paliwo ma poważne ograniczenia, mała ilość wyzwalanej energii na jednostkę masy, która wprost przekłada się na końcową prędkość gazów wylotowych. 10 km/s jest na wyrost. Z tych wyliczeń bierze się swego rodzaju „szlaban na marzenia”. Trzeba wykoncypować jakiś cudowny napęd. Wymyślano więc „wolne rodniki” czy reaktory atomowe.
Te ostatnie wbrew pozorom są chyba zupełnie realnym rozwiązaniem. W kosmosie możliwości konstruktorskie są znacznie większe niż na Ziemi. Możemy sobie wymyślić coś znacznie większego od współczesnych tankowców, bo nie ma grawitacji. Można zamontować w statku kosmicznym umieszczonym już na orbicie reaktor, dołożyć ciężką osłonę. Można reaktor odsunąć bardzo daleko od przedziałów, w których żyją ludzie.
Owszem, są „schody” z wytransportowaniem tego na orbitę, o ile wpadniemy na dość samobójczy pomysł, by startować z Ziemi. Dlatego podbój kosmosu należałoby zacząć od jakiegoś „skolonizowania” Księżyca.
Akcja powieści SF toczy się, nieprecyzyjnie mówiąc, w płaszczyźnie ekliptyki. Dotyczy to oczywiście tych mniej śmiałych historii, które nie wykraczają poza Układ Słoneczny. Podstawowa wiedza astronomiczna jest niezbędna do zrozumienia, co takiego wypisuje np. Lem.
A więc nieszczęście studenta fizyki i nie tylko: rozwiązanie układu dwóch ciał z siłą grawitacji. Cóż trzeba wiedzieć? Ciała krążą wokół wspólnego środka masy. W układzie współrzędnych, w którym jest on (środek masy) nieruchomy, torem jest elipsa. Ciało zbliża się i oddala od tegoż środka, przy czym zachowana jest tak zwana prędkość polowa. Pole zakreślone przez orbitę i promienie wodzące są stałe w jednostce czasu. Gdy ciało jest blisko środka masy, jego prędkość jest duża, gdy się oddala, jest mała.
Planety w układzie słonecznym na skutek tego, że masa Słońca jest bardzo duża, w dobrym przybliżeniu krążą wokół naszej gwiazdy. Co więcej, mają orbity prawie kołowe, wszystkie poruszają się w mniej więcej tej samej płaszczyźnie (czyli prawie w płaszczyźnie ekliptyki, którą wyznacza pozorny roczny ruch Słońca na niebie) i w tę samą stronę. Pluton, od niedawna zrzucony z piedestału planet, jest wyjątkiem w tym względzie, że jako jedyny obiekt ma silnie ekscentryczną orbitę przecinającą się z orbitą Neptuna. Pozostałe planety grzecznie biegają jak ustawione, nie wchodząc sobie w drogę.
Czasami w powieściach pojawia się problem policzalności. No cóż, chodzi o to, że dla układu dwóch ciał dostajemy piękne analityczne równanie ruchu, dzięki któremu możemy powiedzieć, gdzie ciało będzie po dowolnie długim czasie. Odpowiedzieć dostajemy prostym buchalteryjnym rachunkiem.
Układy wielu ciał można rozwiązać metodą numeryczną: zakładamy aktualną prędkość i położenie ciała, obliczamy, gdzie się znajdzie po niewielkim czasie. Za pomocą żmudnego rachunku wyznaczamy położenie wszystkich ciał po tym krótkim czasie i możemy wyliczyć nowy wektor siły działający na nasze ciało. Tak musieliby postępować astronauci, lecąc w pobliżu Jowisza, gdzie trzeba uwzględnić oprócz grawitacji gazowego olbrzyma przyciąganie jego satelitów.
Jak widać, wymagana jest ogromna liczba obliczeń. Co więcej, możliwe są różne przybliżenia problemu, bo możemy założyć, że nasz statek w krótkim okresie czasu porusza się nie ze stałą prędkością, ale stałym przyspieszeniem. Jak więc widać, naliczyć się trzeba i najlepiej użyć do tego celu komputera. Oczywiście pokładowego.
Jak widać w warunkach kosmosu awaria liczydła jest niezwykle groźna. Ale... zanim ludzie zbudowali komputery, mechanika klasyczna wymyśliła szereg metod rozwiązywania takich dziwnych zagadnień wielu ciał. Czasami autorzy popisują się ich znajomością.
Jedną z ciekawostek jest istnienie punktów stabilnych libracyjnych np. na orbicie Jowisza (aby zadziałało, musimy mieć naprawdę wielką planetę). W tych punktach gromadzą się „kosmiczne śmieci”. Jedna grupa planetoid krążąca z gazowym olbrzymem nazywa się „Trojańczycy”, druga „Grecy”. W siedemdziesiątych latach okazało się, że „trojańskie” planetoidy posiadają także inne planety (za Wikipedią).
SF dzieje się w próżni. Z pozoru nic ciekawego, bo próżnia to nic. Sęk jednak w tym, że mamy nasze ziemskie przyzwyczajenia. Tymczasem w próżni nadzwyczaj aktualne stają się prawa fizyki, w tym z pozoru banalna Zasada Względności (Galileusza). Która mówi, że wszelki ruch jest względny.
Sprawa na Ziemi jest zamazana. Mamy powietrze i wszystko, co się porusza względem Ziemi, „odczuwa” prędkość względem otaczającej ją atmosfery. Tak naprawdę zasada względności działa czasami dla sytuacji, w których prędkość powietrza pomijamy.
W kosmosie, w zakresie prędkości astronautycznych i jeszcze trochę więcej, zawsze musimy podawać, względem czego liczymy prędkość, co gorzej (–)położenie.
Warto przyjrzeć się czasami akcji space-opery i pogłówkować, czy czasem (nie zawsze tak jest) akcja nie toczy się „na powierzchni kosmicznego oceanu”. Autorowi w głowie nie kręci się szalony kosmiczny młyn, ale jest to statyczne jeziorko z planetami-wyspami. W klasycznej SF mamy „prawdziwy” kosmos (porównaj przygody kadeta Pirxa). Ale, dodajmy, czasami. Wyobraźnia pisarzy zawodzi i często nie dają sobie rady z tym z pozoru banalnym problemem, jakim jest zasada względności.
Natomiast Szczególna Teoria Względności A. Einsteina jest eksploatowana aż za bardzo i to często przy pełnym niezrozumieniu.
O kosmicznych ciekawostkach można opowiadać bardzo długo. O warunkach panujących na planetach, o grawitacji, prędkościach kosmicznych, rojach meteorytów, polach grawitacyjnych, magnetycznych, koncentrujących wysokoenergetyczne cząsteczki wiatru słonecznego, mikrometeorytach, kosmicznym pyle poruszającym się z prędkością kilkudziesięciu km/s .
A sprawa chyba najbardziej fascynująca: spotkanie z obcą cywilizacją... Dlaczego kosmos milczy? Tak sobie myślę, że niebawem zamilknie i ludzkość. Dzieciarnia świetnie będzie zdawać testy, ale rakiety nikt nie zbuduje, bo... nie było takiego testu. Kosmosem nikt się nie będzie zajmował, bo bardziej fascynujące są światy wirtualne. Ktoś popsuje wyłącznik różnicowo-prądowy i Nagroda Darwina będzie coraz częściej rozdawana, a że w szkole też nie ma, naprawić się już nie da. W końcu ostatni czytelnik zobaczy przed sobą bandę durniów i odpowie Lindą: „Nie chce mi się z wami gadać”.
Popadłem w jakieś bardzo smętne tony. Tak naprawdę chciałem powiedzieć, że coś rozumieć jest całkiem przyjemnie. Można wiedzieć, jak działa przekładnik Ferrantiego w wyłączniku zwanym błędnie przeciwporażeniowym oraz czym grozi siusianie w transformatorze 110 kV, albo na przewody sieci kolejowej jedyne 3 kV. Przyjemnie jest o tym opowiedzieć komuś, kto zrozumie. Przyjemnie jest polecić komuś książkę, a ten ją przeczyta. Ot co.
14
